若關(guān)于x的一元二次方程x2－3(m＋1)x＋m2－9m＋20＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，又a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，∠C＝，且cos∠B＝，b－a＝3．是否存在整數(shù)m，使上述一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于Rt△ABC的斜邊c的平方？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

由cosB＝，b－a＝3得b＝12，a＝9，c＝15,設(shè)方程兩根為x1、x2，則＝152,由x1＋x2＝3(m＋1)，x1·x2＝m2－9m＋20，得m1＝4，m2＝－,當(dāng)m＝4時(shí)，方程為x2－15x＝0有兩根．


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15、若關(guān)于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實(shí)數(shù)值可以是m=
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若關(guān)于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實(shí)數(shù)值可以是m=    ；n=    ．

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若關(guān)于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實(shí)數(shù)值可以是m=    ；n=    ．

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若關(guān)于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實(shí)數(shù)值可以是m=    ；n=    ．

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（2004•鄭州）若關(guān)于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實(shí)數(shù)值可以是m=    ；n=    ．

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