【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),連接BC,AC,過點(diǎn)C作直線CDAB于點(diǎn)D,點(diǎn)EAB上一點(diǎn),直線CE交⊙O于點(diǎn)F,連接BF與直線CD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.求證:BC2BG·BF.

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析:要證明BC2BG·BF即要證明△BCG∽△BFC,已知∠GBC=CBF,即要證明∠BCG=F,由于∠F=A,即要證明∠A=BCG,由已知條件不難證明.

試題解析:

AB是⊙O的直徑,

∴∠ACB90°

∴∠BCD+ACD=90°,

CDAB于點(diǎn)D,

∴∠ACD+A=90°,

∴∠BCDA.

又∵∠AF,

∴∠FBCDBCG.

BCGBFC中,

,

∴△BCG∽△BFC.

,

BC2BG·BF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一塊木板如圖所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面積為( 。

A. 60 B. 30 C. 24 D. 12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn),∠1=∠2.

求證:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是BC上的一點(diǎn),連接AE,作BFAE,垂足為H,交CD于F,作CGAE,交BF于G.

求證:(1)CG=BH;

(2)FC2=BF·GF;

(3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑作⊙OAB于點(diǎn)D點(diǎn),連接CD

1)求證:∠A=∠BCD

2)若M為線段BC上一點(diǎn),試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí),直線DM⊙O相切?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中,裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,這些球除了顏色外都相同.

(1)攪勻后從中隨機(jī)摸出一球,請(qǐng)直接寫出摸出紅球的概率;

(2)如果第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回),充分?jǐn)噭蚝,第二次再(gòu)氖S嗟膬汕蛑须S機(jī)摸出一個(gè)小球,求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或列表法求解)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位。

(1)畫出坐標(biāo)系,使A、B的坐標(biāo)分別為(1,1)、(-2,0),并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)若將ABC向右平移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到,在圖中畫出;

(3)寫出ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線,直線和直線、交于點(diǎn),點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn).

1 2 3

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),,之間存在什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你猜想結(jié)論并說明理由

(2)當(dāng)點(diǎn)、兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)與點(diǎn)、不重合,如圖2和圖3),上述(1)中的結(jié)論是否還成立?若不成立,請(qǐng)直接寫出,,之間的數(shù)量關(guān)系,不必寫理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假設(shè)北碚萬達(dá)廣場(chǎng)地下停車場(chǎng)有5個(gè)出入口,每天早晨6點(diǎn)開始對(duì)外停車且此時(shí)車位空置率為75%,在每個(gè)出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下,如果開放2個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口,8小時(shí)車庫(kù)恰好停滿;如果開放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口,2小時(shí)車庫(kù)恰好停滿.2019年元旦節(jié)期間,由于商場(chǎng)人數(shù)增多,早晨6點(diǎn)時(shí)的車位空置率變?yōu)?/span>60%,又因?yàn)檐噹?kù)改造,只能開放2個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口,則從早晨6點(diǎn)開始經(jīng)過________小時(shí)車庫(kù)恰好停滿.

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