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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,對一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究:
問題情境:如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn),連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.求證:S四邊形ABCD=S△ABF.(S表示面積)
問題遷移:如圖2,在已知銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P.過點(diǎn)P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值.請問當(dāng)直線MN在什么位置時(shí),△MON的面積最小,并說明理由.
實(shí)際應(yīng)用:如圖3,若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部分計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站的一條直線MN為隔離線,建立一個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測得∠AOB=66º,∠POB=30º,OP=4km,試求△MON的面積.(結(jié)果精確到0.1km2)(參考數(shù)據(jù):sin66º≈0.91,tan66º≈2.25,≈1.73)
拓展延伸:如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6,0)、(6,3)、、(4,2),過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形,求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇連云港卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,對一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究:
問題情境:如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn),連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.求證:S四邊形ABCD=S△ABF.(S表示面積)
問題遷移:如圖2,在已知銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P.過點(diǎn)P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值.請問當(dāng)直線MN在什么位置時(shí),△MON的面積最小,并說明理由.
實(shí)際應(yīng)用:如圖3,若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部分計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站的一條直線MN為隔離線,建立一個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測得∠AOB=66º,∠POB=30º,OP=4km,試求△MON的面積.(結(jié)果精確到0.1km2)(參考數(shù)據(jù):sin66º≈0.91,tan66º≈2.25,≈1.73)
拓展延伸:如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6,0)、(6,3)、、(4,2),過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形,求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值.
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