【題目】△ABC的三邊長分別為a、b、c，下列條件：①∠B=∠C-∠A； ②a2=(b+c)(b-c）；③∠A:∠B:∠C=3:4:5；④a:b:c=5:12:13， 其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可．

:①由∠B=∠C-∠A,∠A+∠B+∠C=180°

可知：∠B+∠A=180°-∠C=∠C，解得∠C=90°，是直角三角形;

②由a2=(b+c)(b-c）,可得，是直角三角形；

③由∠A:∠B:∠C=3:4:5，∠A+∠B+∠C=180°

得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°可知不是直角三角形；

④由a:b:c=5:12:13，根據(jù)勾股定理的逆定理可知是直角三角形；

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，點D為AB下方⊙O上一點，點C為弧ABD中點，連接CD，CA．

（1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；

（2）過點C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD＝β，求∠ACE（用β表示）；

（3）在（2）的條件下，若OH＝5，AD＝24，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一批進價為20元/件的日用商品，第一個月，按進價提高50%的價格出售，售出400件；第二個月，商店準備在不低于原售價的基礎上進行加價銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少．銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)第二個月的銷售單價定為多少元時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O，并標出圓心．（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由．

（3）若AB＝8，BD＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第七屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行，這是中國首次承辦世界軍人運動會．現(xiàn)有兩張紀念卡片分別繪有會徽和吉祥物的圖案（如下圖），紀念卡背面完全相同．

（1）小麗從兩張紀念卡任意摸一張，則小麗摸到繪有吉祥物“兵兵”的概率為______；

（2）如果小麗摸兩次（第一次摸出后記錄并放回），求小麗兩次摸到的紀念卡相同的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求解方程：

（1）直接開平方法： 4(t-3)2=9(2t-3)2

（2）配方法：2x2-7x-4=0

（3）公式法： 3x2+5(2x+1)=0

（4）因式分解法：3(x-5)2=2(5-x)

（5）abx2-(a2+b2)x+ab=0 (ab≠0)

（6）用配方法求最值：6x2-x-12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》以“賞中華詩詞，尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經(jīng)學過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈，自開播以來深受廣大師生的喜愛，某中學為了解學校學生的詩詞水平，從八、九年級各隨機抽取了20名學生進行了測試，并將八、九年級測試成績(百分制，單位：分)整理如下：收集數(shù)據(jù)：

八：93　92　84　55　85　82　66　74　88　67　87　87　67　61　87　61　78　57　72　75

九：68　66　79　92　86　87　61　86　90　83　90　78　70　67　53　79　86　71　61　89

整理數(shù)據(jù)：

測試成績x(分)

年級

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

八

2

a

4

b

c

九

1

5

5

6

3

說明：測試成績x(分)，其中x≥80為優(yōu)秀，70≤x＜80為良好，60≤x＜70為合格，0≤x＜60為不合格)

分析數(shù)據(jù)：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

八

75.9

76.5

d

九

77.1

79

86

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中a，b，c，d的值；

（2）在此次測試中，有位同學的成績是78分，在他所在的年級屬于中等偏上，則這位同學屬于哪個年級？請你說明理由；

（3）若九年級有800名學生，估計九年級詩詞水平達到優(yōu)秀的學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c＝0的兩個根；

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）若方程ax2+bx+c＝k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-x+c交x軸于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），點A的坐標為（-3，0），點B的坐標為（1，0），交y軸于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）已知點P為拋物線上一點，直線PC與x軸交于點Q，使得PQ=CQ，求P點坐標；

（3）若點M是拋物線對稱軸上一點，點N是平面內(nèi)一點，是否存在以A，C，M，N為頂點的矩形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．

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