Question

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點D、E分別在AB、AC上，且BD＝CE．

（1）找出圖中所有的全等的三角形．

（2）選一組全等三角形進行證明．

Answer 1

【答案】（1）△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可找出△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠ABC=∠ACB，證△BCD≌△CBE．

（1）△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；

（2）∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB（等邊對等角），

在△BCD和△CBE中，

，

∴△BCD≌△CBE，

∴∠CDB＝∠CEB，即∠ODB＝∠OEC，

∵BD＝CE，AB=AC

∴AD＝AE，

∵AD＝AE，∠A＝∠A，AC＝AB，

∴△ADC≌△AEB，

∵∠DOB＝∠EOC，∠ODB＝∠OEC，BD＝EC，

∴△BDO≌△CEO．