【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)A(23)、點(diǎn)B(1,1)、點(diǎn)C(0,2)

1)作ABC關(guān)于C成中心對(duì)稱的A1B1C1

2)將A1B1C1向右平移3個(gè)單位,作出平移后的A2B2C2;

3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA1+PC1的值最小,并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo).(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3(,0)

【解析】

(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1B1、C1,即可得到△A1B1C1

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)分別作出點(diǎn)A1、B1、C1對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2,即可得到△A2B2C2;

(3)由于點(diǎn)C′C1關(guān)于x軸對(duì)稱,連結(jié)C′A1x軸于P,則PC′=PC1,所以PC1+PA1=PC′+PA1=C′A1,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到PA1+PC1的值最小,接著利用待定系數(shù)法求出直線C′A1的解析式為y=x2,然后計(jì)算函數(shù)為0時(shí)的自變量的值即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).

(1)如圖,△A1B1C1為所求;

(2)如圖,△A2B2C2為所求;

(3)作點(diǎn)C1關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)C′,連結(jié)C′A1x軸于P,則PC′=PC1,

PC1+PA1=PC′+PA1=C′A1

此時(shí)PA1+PC1的值最小,

設(shè)直線C′A1的解析式為y=kx+b,

∵點(diǎn)C1的坐標(biāo)為:,

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為:

C′(0,﹣2),A1(2,1)代入得,解得,

所以直線C′A1的解析式為,

當(dāng)y=0時(shí),解得,

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,有一座拱橋圓弧形,它的跨度米,拱高為米,當(dāng)洪水泛濫到跨度只有米時(shí),就要采取緊急措施,若拱頂離水面只有米,即米時(shí),試通過計(jì)算說明是否需要采取緊急措施?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,平分為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),交直線于點(diǎn).

1)若,求的度數(shù);

2)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,已知中,,,垂足為,,則___.

(2)若把(1)改為,其它條件不變,請(qǐng)用含的式子表示,并證明 你的結(jié)論.

(3)如圖2,四邊形中,,點(diǎn)在四邊形內(nèi)部,在中,,且,連接,求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲.如圖所示,現(xiàn)輪到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱圖形,白棋的5個(gè)棋子也成軸對(duì)稱圖形.則下列下子方法不正確的是【 】.[說明:棋子的位置用數(shù)對(duì)表示,如A點(diǎn)在(6,3)]

A.黑(3,7);白(5,3) B.黑(4,7);白(6,2)

C.黑(2,7);白(5,3) D.黑(3,7);白(2,6)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一段米長的河堤的整治任務(wù),打算請(qǐng)兩個(gè)工程隊(duì)來完成,經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),工程隊(duì)每天比工程隊(duì)每天多整治米,工程隊(duì)單獨(dú)整治的工期是工程隊(duì)單獨(dú)整治的工期的.

1)問工程隊(duì)每天分別整治多少米?

2)由兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成,共用時(shí)天,問工程隊(duì)分別整治多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)上,延長直徑到點(diǎn),連接,

求證:的切線;

,且下半圓弧的中點(diǎn),求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某批發(fā)商以20/千克的價(jià)格購入了某種水果100千克.據(jù)市場預(yù)測(cè),該種水果的售價(jià)y(元/千克)與保存時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系為y=30+2x,但保存這批水果平均每天將損耗10千克,且最多能保存8天.另外,批發(fā)商保存該批水果每天還需20元的費(fèi)用.

(1)若批發(fā)商保存1天后將該批水果一次性賣出,則賣出時(shí)水果的售價(jià)為    (元/千克),獲得的總利潤為      (元);

(2)設(shè)批發(fā)商在保存了x天后一次性賣出了保存水果,獲得了200元的利潤,求這批水果的保存時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某農(nóng)場老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈,他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻,墻可利用的長度為,另外三面用長度為的籬笆圍成(籬笆正好要全部用完,且不考慮接頭的部分)

若要使矩形羊圈的面積為,則垂直于墻的一邊長為多少米?

農(nóng)場老板又想將羊圈的面積重新建造成面積為,從而可以養(yǎng)更多的羊,請(qǐng)聰明的你告訴他:他的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案