【題目】在我市迎接奧運圣火的活動中,某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC,小麗同學(xué)在點A處,測得條幅頂端D的仰角為30°,再向條幅方向前進10米后,又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°,已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米,求條幅頂端D點距離地面的高度.(計算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):.)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,連接CO并延長交AB于點E,交⊙O于點D,滿足∠BEC=3∠ACD.
(1)如圖1,求證:AB=AC;
(2)如圖2,連接BD,點F為弧BD上一點,連接CF,弧CF=弧BD,過點A作AG⊥CD,垂足為點G,求證:CF+DG=CG;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點H為AC上一點,分別連接DH,OH,OH⊥DH,過點C作CP⊥AC,交⊙O于點P,OH:CP=1: ,CF=12,連接PF,求PF的長.
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【題目】如圖1,對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形中,,,問四邊形是垂美四邊形嗎?請說明理由;
(2)性質(zhì)探究:如圖1,四邊形的對角線、交于點,.試證明:;
(3)解決問題:如圖3,分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形,連結(jié)、、.已知,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某地有甲、乙兩棟建筑物,小明于乙樓樓頂A點處看甲樓樓底D點處的俯角為45°,走到乙樓B點處看甲樓樓頂E點處的俯角為60°,已知AB=6m,DE=10m.求乙樓的高度AC的長.(參考數(shù)據(jù):,,精確到0.1m.)
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑,,DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:CD平分∠ACE;
(2)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若CE=2,AC=8,陰影部分的面積為 .
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【題目】如圖,在中,.半徑為的圓與邊相交于點與邊相交于點連結(jié)并延長,與線段的延長線交于點.
(1)當時,連結(jié)若與相似,求的長;
(2)若求的正切值;
(3)若,設(shè)的周長為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC內(nèi)接于⊙P,AB是⊙P的直徑,A(﹣1,0)、C(3,2),BC的延長線交y軸于點D,點F是y軸上的一動點,連接FC并延長交x軸于點E.
(1)求⊙P的半徑;
(2)當∠A=∠DCF時,求證:CE是⊙P的切線.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于A點,與x軸交于B點,⊙P的半徑為,其圓心P在x軸上運動.
(1)如圖1,當圓心P的坐標為(1,0)時,求證:⊙P與直線AB相切;
(2)在(1)的條件下,點C為⊙P上在第一象限內(nèi)的一點,過點C作⊙P的切線交直線AB于點D,且∠ADC=120°,求D點的坐標;
(3)如圖2,若⊙P向左運動,圓心P與點B重合,且⊙P與線段AB交于E點,與線段BO相交于F點,G點為弧EF上一點,直接寫出AG+OG的最小值 .
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,點D在BC上,且CD=3cm.動點P,Q同時從點C出發(fā),均以1cm/s的速度運動,其中點P沿CA向終點A運動;點Q沿CB向終點B運動.過點P作PE∥BC,分別交AD,AB于點E,F,設(shè)動點Q運動的時間為t秒.
(1)求DQ的長(用含t的代數(shù)式表示);
(2)以點Q,D,F,E為頂點圍成的圖形面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)連接PQ,若點M為PQ中點,在整個運動過程中,直接寫出點M運動的路徑長.
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