Question

如圖，一個任意的五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為

1. A.
   90°
2. B.
   120°
3. C.
   180°
4. D.
   360°

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)把五角星的五個角劃到一個三角形中，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可解答．
解答：解：∵∠AFG是△CEF的外角，∴∠C+∠E=∠AFG，
∵∠AGF是△BDG的外角，∴∠B+∠D=∠AGF，
∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故選C．
點評：本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解答此題的關鍵是把五角星的五個內(nèi)角歸結到一個三角形中求解，難度適中．