如圖,圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍,則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為( )

A.60°
B.90°
C.120°
D.180°
【答案】分析:設(shè)出圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑,利用圓錐的側(cè)面積等于其底面積的2倍,得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系,然后利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可得到圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).
解答:解:設(shè)母線長(zhǎng)為R,圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為n,底面半徑為r,
∴底面周長(zhǎng)=2πr,底面面積=πr2,側(cè)面積=×2πr×R=πRr=2×πr2,
∴R=2r,
=2πr=πR,
∴n=180°.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題利用了扇形的面積公式,圓的面積公式,弧長(zhǎng)公式,圓的周長(zhǎng)公式求解.
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A、60°B、90°C、120°D、180°

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A.60°
B.90°
C.120°
D.180°

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如圖,圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍,則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為( )

A.60°
B.90°
C.120°
D.180°

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