Question

【題目】某學校校長寒假將帶領該校市級三好學生去旅游。甲旅行社說：“若校長買全票一張，則其學生可享受半價優(yōu)惠�！币衣眯猩缯f：“包括校長在內全部按全票的6折優(yōu)惠”。若全票價為240元，則：
（1）設學生數(shù)為 ，分別計算兩家旅行社的收費（用含 的式子表示）；
（2）如何選擇兩家旅行社，可使學校更劃算。

Answer 1

【答案】
（1）解：設須付給旅行社的費用為y,根據(jù)題意得：
y甲=240+50%×240x=120x+240，y乙=240×60%（x+1）=144x+144
（2）解：當y甲=y乙時，即120x+240=144x+144，解得：x=4；
當y甲＞y乙時，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；
當y甲＜y乙時，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．
故當學生數(shù)為4個時，甲乙旅行社收費一樣；當學生數(shù)小于4個時，乙旅行社便宜；當學生數(shù)大于4個時，甲旅行社便宜
【解析】(1)設學生數(shù)為 x ，須付給旅行社的費用為y ，則y甲=一張全票價+學生票價×學生人數(shù)=240+50%×240x=120x+240，y乙=每張票的單價×購買票的數(shù)量=240×60%（x+1）=144x+144 ；
（2）分三類討論：①當y甲=y乙時 ；②當y甲＞y乙時 ；③當y甲＜y乙時 ；分別列出方程和不等式，解出方程和不等式的解集，從而得出答案故當學生數(shù)為4個時，甲乙旅行社收費一樣；當學生數(shù)小于4個時，乙旅行社便宜；當學生數(shù)大于4個時，甲旅行社便宜 。