【題目】圖1是長方形紙帶,將紙帶沿折疊成圖2,再沿即折疊成圖3,若在圖1中∠DEF=a，則圖3中∠CFE用含有a的式子表示=_______(0<a<60°) .

【答案】180°3a

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得圖1中∠CFE＝180°a，∠BFE＝∠DEF＝a，然后得出圖2中∠BFC＝180°2a，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得圖3中∠CFE＋∠BFE＝∠BFC，即可得解．

解：∵矩形對邊AD∥BC，

∴CF∥DE，

∴圖1中，∠CFE＝180°∠DEF＝180°a，∠BFE＝∠DEF＝a，

∴圖2中，∠BFC＝180°2a，

∴圖3中，∠CFE＋∠BFE＝∠BFC，

∴圖3中，∠CFE＋a＝180°2a，

∴圖3中，∠CFE＝180°3a．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，過點作軸的平行線，交軸于點，且三角形的面積是.

（）求點，的坐標；

（）點，分別為線段，上的兩個動點，點從點向左以個單位長度/秒運動，同時點從點向點以個單位長度/秒運動，如圖所示，設運動時間為秒.

①當時，求的取值范圍；

②是否存在一段時間，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為( )

A. π－4 B. π－1 C. π－2 D. －2

【答案】C

【解析】試題解析：∵∠BAC=45°，

∴∠BOC=90°，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∵OB=2，

∴△OBC的BC邊上的高為：OB=，

∴BC=2

∴S陰影=S扇形OBC﹣S△OBC=.

故選C．

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹的高度為(　　)

A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，M，N為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞，工程人員為計算工程量，必須測量M、N兩點之間的直線距離．選擇測量點A、B、C，點B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N兩點之間的直線距離．

【答案】M、N兩點之間的直線距離為1500米．

【解析】試題分析：先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．

試題解析：在△ABC與△AMN中， ， =，∴，又∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△AMN，∴，即，

解得：MN=1500米，

答：M、N兩點之間的直線距離是1500米；

考點：相似三角形的應用．

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】如圖，在△ADC中，點B是邊DC上的一點，∠DAB=∠C， ．若△ADC的面積為18cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點是矩形內(nèi)一動點，且，則的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD，BC的中點．張老師請同學們將紙條的下半部分即平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案．

（1）請你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A′B′FE（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）

（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條漁船某時刻在位置A觀測燈塔B、C（燈塔B距離A處較近），兩個燈塔恰好在北偏東65°45′的方向上，漁船向正東方向航行l小時45分鐘之后到達D點，觀測到燈塔B恰好在正北方向上，已知兩個燈塔之間的距離是12海里，漁船的速度是16海里/時，又知在燈塔C周圍18.6海里內(nèi)有暗礁，問這條漁船按原來的方向繼續(xù)航行，有沒有觸礁的危險？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學校組織的社會實踐活動中，第一小組負責調(diào)查全校10000名同學每天完成家庭作業(yè)時間情況，他們隨機抽取了一部分同學進行調(diào)查，井繪制了所抽取樣本的頻數(shù)分布表和額數(shù)分布直方圖(如圖).

時間x（小時）

頻數(shù)

百分比

0.5≤x<1

4

8％

1≤x<1.5

5

10％

1.5≤x<2

a

40％

2≤x<2.5

15

30％

2.5≤x<3

4

8％

x≥3

2

b

頻數(shù)分布表

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)該小組一共抽查了___________人；

(2)頻數(shù)分布表中的a=___________，b=____________；

(3)將頻數(shù)分布直方圖補充完整(直接畫圖，不寫計算過程)；

(4)《遼寧省落實教育部等九部門關于中小學生減負措施實施方案》規(guī)定，初中生每天書面家庭作業(yè)時間不超過1.5小時，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請你提出合理化建議.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品。下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

(1)計算并完成表格：

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

落在“鉛筆”的次數(shù)m

68

111

136

345

564

701

落在“鉛筆”的頻率m/n

0.68

0.74

△

0.69

0.705

△

(2)請估計，當n很大時，頻率將會接近多少?

(3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少?

(4)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少?(精確到1°)

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