【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)、分別在、上，，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為______.

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD，每一個(gè)角都是直角可得∠BAE=∠D=90°，然后利用“邊角邊”證明△ABE≌△DAF得∠ABE=∠DAF，進(jìn)一步得∠AGE=∠BGF=90°，從而知GH=BF，利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)即可得出答案．

解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD，

在△ABE和△DAF中，

∵，

∴△ABE≌△DAF（SAS），

∴∠ABE=∠DAF，

∵∠ABE+∠BEA=90°，

∴∠DAF+∠BEA=90°，

∴∠AGE=∠BGF=90°，

∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，

∴GH=BF，

∵BC=5、CF=CD-DF=5-2=3，

∴BF=，

∴GH=BF=，
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A．F、C．D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且

AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，

（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解食品安全狀況，質(zhì)監(jiān)部門抽查了甲、乙、丙、丁四個(gè)品牌飲料的質(zhì)量，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）這次抽查了四個(gè)品牌的飲料共 瓶；

（2）請(qǐng)你在答題卡上補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若四個(gè)品牌飲料的平均合格率是95%，四個(gè)品牌飲料月銷售量約20萬(wàn)瓶，請(qǐng)你估計(jì)這四個(gè)品牌的不合格飲料有多少瓶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到省電目的，該市電費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月結(jié)算）：

每月用電量度

電價(jià)/（元/度）

不超過(guò)150度的部分

0.50元/度

超過(guò)150度且不超過(guò)250度的部分

0.65元/度

超過(guò)250度的部分

0.80元/度

問(wèn)：（1）某居民12月份用電量為180度，請(qǐng)問(wèn)該居民12月應(yīng)繳交電費(fèi)多少元？

（2）設(shè)某月的用電量為度（），試寫出不同電量區(qū)間應(yīng)繳交的電費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將口ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF≌△ECF

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的 ⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB=6，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖1，拋物線y=﹣x2﹣x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，﹣1），連接BC、AC

（1）求出直線AD的解析式；

（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)F，當(dāng)△ADF的面積最大時(shí)，有一線段MN=（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線BD上移動(dòng)，首尾順次連接點(diǎn)A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請(qǐng)求出四邊形AMNF的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；

（3）如圖3，將△DBC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α°＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△DBC為△DB′C′，若直線B′C′與直線AC交于點(diǎn)P，直線B′C′與直線DC交于點(diǎn)Q，當(dāng)△CPQ是等腰三角形時(shí)，求CP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某區(qū)采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，如表是調(diào)控后的價(jià)目表．

價(jià)目表

每月用水量

單價(jià)

不超過(guò)6噸的部分

2元/噸

超出6噸不超出10噸的部分

4元/噸

超出10噸的部分

8元/噸

注：水費(fèi)按月結(jié)算．

（1）若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶8月應(yīng)交水費(fèi)　 　元；若該戶居民9月份應(yīng)交水費(fèi)26元，則該用戶9月份用水量為　 　噸；

（2）若該戶居民10月份應(yīng)交水費(fèi)30元，求該用戶10月份用水量；

（3）若該戶居民11月、12月共用水18噸，共交水費(fèi)52元，求11月、12月各應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A. 2B. C. 1D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案