【題目】如圖，P是△ABC內的一點，試比較線段AB+AC與PB+PC的大小.若AB=10，AC=13求PB+PC的取值范圍.

【答案】解答：如圖，延長BP交AC于點D，在△ABD中，AB+AD＞PB+PD.
在△PCD中，PD+DC＞PC，∴AB+AD+PD+DC＞PB+PD+PC，
∴AB+AC＞PB+PC.

在△ABC中，AC-AB＜BC；在△PBC中，PB+BC＞BC＞AC-AB.
則AC-AB＜PB+PC＜AB+AC，即3＜PB+PC＜23.
【解析】此題考查了三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．解此題的關鍵是作輔助線，將所求線段聯(lián)系起來.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形三邊關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列多項式中，在實數(shù)范圍內能進行因式分解的是（ ）
A.a﹣1
B.a2﹣1
C.x2﹣4y
D.a2+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點，∠BAC=30°．

（1）求∠P的大��；

（2）若AB=6，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．

（1）AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；
（2）求∠DAC和∠EAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲間的距離的最大值為（　�。�


A.6
B.7
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時，實際上你是（ ）
A.右手往左梳
B.右手往右梳
C.左手往左梳
D.左手往右梳

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AB交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（﹣0.7）2的平方根是（ ）
A.﹣0.7
B.0.7
C.±0.7
D.0.49

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D為AB中點，設點P在線段BC上以3cm/秒的速度由B點向C點運動，點Q在線段CA上由C點向A點運動.

（1）若Q點運動的速度與P點相同，且點P，Q同時出發(fā)，經(jīng)過1秒鐘后△BPD與△CQP是否全等，并說明理由；
（2）若點P，Q同時出發(fā)，但運動的速度不相同，當Q點的運動速度為多少時，能在運動過程中有△BPD與△CQP全等？
（3）若點Q以（2）中的速度從點C出發(fā)，點P以原來的速度從點B同時出發(fā)，都是逆時針沿△ABC的三邊上運動，經(jīng)過多少時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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