Question

求拋物線y=-3x²+12x-3的頂點坐標(biāo)、對稱軸，并求當(dāng)x取什么值時，y隨x的增大而增大？

Answer 1

分析：直接由頂點坐標(biāo)公式求得頂點坐標(biāo)（2，9），再根據(jù)對稱軸及開口方向以及二次函數(shù)的單調(diào)性，求出當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而增大．

解答：解：∵y=-3x²+12x-3，
由頂點坐標(biāo)公式得，x=-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=9
即頂點坐標(biāo)為（2，9），對稱軸為x=2．
∵拋物線的二次項系數(shù)a=-3＜0，∴拋物線的開口向下．
∴當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而增大．

點評：主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性以及頂點坐標(biāo)公式．