Question

如果時(shí)鐘上的時(shí)針、分針和秒針都是勻速地轉(zhuǎn)動(dòng)，那么從3時(shí)整（3:00）開始,在1分鐘的時(shí)間內(nèi),3根針中,出現(xiàn)一根針與另外兩根針?biāo)�成的角相等的情況有    (      )

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

Answer 1

D

四次重合，時(shí)針從三點(diǎn)整到三點(diǎn)零一只做微小變動(dòng)，分針要擺動(dòng)一格小格，而秒針則要轉(zhuǎn)一圈，所以可以只關(guān)注秒針的運(yùn)動(dòng)，在它運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中如果可以分為三種情況，即秒針平分時(shí)針與分針、分針平分秒針與時(shí)針以及時(shí)針平分秒針與分針．
解：從3時(shí)整（3：00）開始，在1分鐘的時(shí)間內(nèi)，3根針中，出現(xiàn)一根針與另外兩根針?biāo)�成的角相等的情況有：
①當(dāng)秒針轉(zhuǎn)到大約45°的位置時(shí)，以及大約225°的位置時(shí)秒針平分時(shí)針與分針．
②當(dāng)秒針轉(zhuǎn)到大約180°的位置時(shí)，時(shí)針平分秒針與分針．
③當(dāng)秒針轉(zhuǎn)到大約270°的位置時(shí)，分針平分秒針與時(shí)針．
綜上，共4次．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)角平分線考查了鐘表問題．注意秒針有兩次成為時(shí)針和分針的角平分線，時(shí)針有一次，分針也有一次．