【題目】如圖，AD，BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE于點G，AD＝BE＝6，求AC的長．

【答案】

【解析】試題分析：過D點作DF∥BE，交AC于點F.根據(jù)平行線分線段的性質(zhì)，可得DF的長，然后根據(jù)勾股定理求出AF的長，再根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定求解即可.

試題解析：過D點作DF∥BE，交AC于點F.

∵AD是△ABC的中線，AD⊥BE

∴F為CE的中點，AD⊥DF.

∴DF是△BCE的中位線，∠ADF＝90°.

∵AD＝BE＝6，

∴DF＝BE＝3

∴AF＝＝3.

∵BE是△ABC的角平分線

∴∠ABG＝∠DBG.

∵AD⊥BE

∴AG＝DG，

即G為AD的中點．

∵BE∥DF，

∴E為AF的中點

∴AE＝EF＝CF＝AF

∴AC＝AF＝×3＝ .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)2－7＋5－3;

(2)－－＋－；

(3)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)；

(4)0.5－＋－－；

(5)|－3.5|－ ＋

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．當﹣1＜x＜1時，化簡 [x]+（x）+[x）的結(jié)果是__________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1＝∠2，試說明：∠E＝∠F.請在下面的括號中填上理由．

解：∵∠BAP與∠APD互補(　　　　　　)，

∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　　)，

∴∠BAP＝∠APC(　　　　　　　　　　)．

又∵∠1＝∠2(　　　　　　)，

∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(　　　　　)，

即∠3＝∠4，

∴AE∥PF(　　　　　　　　　　　　　)，

∴∠E＝∠F(　　　　　　　　　　　　　)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察圖，回答下列問題：

(1)甲、乙兩圖分別能折成什么幾何體？簡述它們的特征；

(2)設(shè)幾何體的面數(shù)為F，頂點數(shù)為V，棱數(shù)為E，請計算(1)中兩個幾何體的F＋V－E的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O，點M，N分別為線段BO和CO的中點．求證：四邊形EDNM是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次“構(gòu)造勾股數(shù)”的探究性學習中，老師給出了下表：

其中、為正整數(shù)，且．

（）觀察表格，當， 時，此時對應的、、的值能否為直角三角形三邊的長？說明你的理由．

（）探究， ， 與、之間的關(guān)系并用含、的代數(shù)式表示： __________， __________， __________．

（）以， ， 為邊長的三角形是否一定為直角三角形？如果是，請說明理由；如果不是，請舉出反例．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對應的數(shù)為﹣2．

（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點 B 以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點再以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題．

程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）．

在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案