Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結(jié)論是　　（填寫序號）．

 

Answer 1

①④

解：∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，

∴2a+b=0，所以①正確；

∵x=﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

即a+c＜b，所以②錯誤；

∵拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）

而拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴拋物線與x軸的另一個交點為（4，0），所以③錯誤；

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∴b=﹣2a＜0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，所以④正確