如圖，在平面直角坐標系中，點C在x的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，且OA=7，OC=18，現(xiàn)將點C向上平移7個單位長度再向左平移4單位長度，得到對應點B。

（1）求點B的坐標及四邊形ABCO的面積；

（2）若點P從點C以2個單位長度/秒的速度沿CO方向移動，同時點Q從點O以每秒1單位長度的速度沿OA方向移動，設移動的時間為t秒（0<t<7），四邊形OPBA與△OQB的面積分別記為S四邊形OPBA，S△OQB。

①用含t的式子表示

②是否存在一段時間,使 < S△OQB，若存在，求出t的取值范圍，若不存在，試說明理由。

 

【答案】

（1）點B的坐標為B(14,7)                                

=＝112                          

（2）①設t秒后，CP=2t,OP=18-2t,OQ=t,                   

∵=              

∵＝                                

②當<t<7時，<

∵<     ∴         

∴16-t<2t       ∴t>                              

∵0<t<7         ∴<t<7                           

【解析】（1）根據(jù)平移定義，先求出B的縱坐標、再求出B的橫坐標即可得到面積；

（2）①先表示出CP、OP、OQ的長，根據(jù)面積公式即可得到結(jié)果；

②將不等式表示出來，再結(jié)合0＜t＜7即可求出t的取值范圍．

【答案】

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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