【題目】如圖,已知OAOB,點(diǎn)O為垂足,OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線,OB,OD分別平分∠COD,∠BOE,下列結(jié)論:①∠COD=BOE;②∠COE=3BOD;③∠BOE=AOC;④∠AOC與∠BOD互余,其中正確的有______(只填寫正確結(jié)論的序號).

【答案】①②④

【解析】

由角平分線將角分成相等的兩部分.結(jié)合選項(xiàng)得出正確結(jié)論.

解:①∵OB,OD分別平分∠COD,∠BOE,

∴∠COB=BOD=DOE

設(shè)∠COB=x,

∴∠COD=2x,∠BOE=2x,

∴∠COD=BOE,

故①正確;

②∵∠COE=3x,∠BOD=x,

∴∠COE=3BOD,

故②正確;

③∵∠BOE=2x,∠AOC=90°-x

∴∠BOE與∠AOC不一定相等,

故③不正確;

④∵OAOB,

∴∠AOB=AOC+COB=90°,

∵∠BOC=BOD,

∴∠AOC與∠BOD互余,

故④正確,

∴本題正確的有:①②④;

故答案為:①②④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用矩形紙片折出直角的平分線,下列折法正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的分式方程 = 的解是非負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是( )
A.a>1
B.a≥1
C.a≥1且a≠9
D.a≤1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1△ABC中,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重疊部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重疊部分;;將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊,點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合,無論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,我們就稱∠BAC△ABC的好角.

1)如圖2,在△ABC中,∠B>∠C,若經(jīng)過兩次折疊,∠BAC△ABC的好角,則∠B∠C的等量關(guān)系是_______

2)如果一個三角形的最小角是20°,則此三角形的最大角為______時,該三角形的三個角均是此三角形的好角。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)接到為地震災(zāi)區(qū)生產(chǎn)活動房的任務(wù),此企業(yè)擁有九個生產(chǎn)車間,現(xiàn)在每個車間原有的成品活動房一樣多,每個車間的生產(chǎn)能力也一樣.有AB兩組檢驗(yàn)員,其中A組有8名檢驗(yàn)員前兩天時間將第一、二車間的所有成品(原來的和這兩天生產(chǎn)的)檢驗(yàn)完畢后,再去檢驗(yàn)第三、四車間所有成品,又用去三天時間;同時這五天時間B組檢驗(yàn)員也檢驗(yàn)完余下的五個車間的所有成品.如果每個檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣快,那么B組檢驗(yàn)員人數(shù)為( 。

A. 8B. 10C. 12D. 14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)為了了解孩子們對《中國詩詞大會》,《挑戰(zhàn)不可能》,《最強(qiáng)大腦》,《超級演說家》,《地理中國》五種電視節(jié)目的喜愛程度,隨機(jī)在七、八、九年級抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目),并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

(1)本次調(diào)查中共抽取了名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是度.
(4)若該學(xué)校有2000人,請你估計(jì)該學(xué)校喜歡《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是多少人?.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,過點(diǎn)DDEBDBA的延長線于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)ABCD是菱形時,證明:AE=AB;

(2)當(dāng)ABCD是矩形時,設(shè)∠E=α,問:∠E與∠DOA滿足什么數(shù)量關(guān)系?寫出結(jié)論并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,6),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),且tan∠ACO=2.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù),用如圖1所示的長方形和正方形紙板(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱.(加工時接縫材料不計(jì))

若該廠購進(jìn)正方形紙板1000張,長方形紙板2000張.問豎式紙盒,橫式紙盒各加工多少個,恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完;

該工廠某一天使用的材料清單上顯示,這天一共使用正方形紙板50張,長方形紙板a張,全部加工成上述兩種紙盒,且120<a<136,試求在這一天加工兩種紙盒時,a的所有可能值.

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