如圖，二次函數(shù)y=x2+2mx+m2-4的圖象與x軸的負半軸相交于A、B兩點（點A在左側(cè)），一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點B，與y軸相交于點C．
（1）求A、B兩點的坐標（可用m的代數(shù)式表示）；
（2）如果?ABCD的頂點D在上述二次函數(shù)的圖象上，求m的值．
（1）當y=0時，x2+2m+m2-4=0，
（x+m+2）（x+m-2）=0，x1=-2-m，x2=2-m．（1分）
∴A（-2-m，0），B（2-m，0）．（1分）
（2）∵一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點B，
∴0=2（2-m）+b，
∴b=2m-4．（1分）
∴點C（0，2m-4）．（1分）
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，CD=AB=4，
∴D（-4，2m-4）．（1分）
∵點D在二次函數(shù)的圖象上，
∴2m-4=16-8m+m2-4，m2-10m+16=0，m1=2，m2=8．（1分）
其中m=2不符合題意，∴m的值為8．…（1分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx-3（a，b是常數(shù)）的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C．動直線y=t（t為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點P、Q．
（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范圍；
（3）若∠PCQ=90°，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+3與坐標軸分別交于A，B兩點，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過點A，B，頂點為C，連接CB并延長交x軸于點E，點D與點B關(guān)于拋物線的對稱軸MN對稱．
（1）求拋物線的解析式及頂點C的坐標；
（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將OA=8，AB=6的矩形OABC放置在平面直角坐標系中，動點M，N以每秒1個單位的速度分別從點A，C同時出發(fā)，其中點M沿AO向終點O運動，點N沿CB向終點B運動，當兩個動點運動了t秒時，過點N作NP⊥BC，交OB于點P，連接MP．
（1）點B的坐標為______；用含t的式子表示點P的坐標為______；
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜8），并求當t為何值時，S有最大值？若有，求出這個最大值；
（3）試探究：在上述運動過程中，是否存在某一個時刻，△OPM是等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一男生推鉛球，鉛球在運動過程中，高度不斷發(fā)生變化．已知當鉛球飛出的水平距離為x時，其高度為(-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
)米，則這位同學(xué)推鉛球的成績?yōu)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．9米B．10米C．11米D．12米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習小組準備設(shè)計一種高為60cm的簡易廢紙箱．如圖甲，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大．該小組通過多次嘗試，最終選定乙圖中的簡便且易操作的三種橫截面圖形．在三個圖的比較中，圖______橫截面圖形的面積最大（填序號①②③），則圍成最大的體積是______cm3．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為x米，寬為y米，且x＞y．
（1）如果用18米的建筑材料來修建綠地的邊框（即周長），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）現(xiàn)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的矩形綠地面積必須是18平方米，在滿足（1）的條件下，問矩形的長和寬各為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點P在矩形的邊DC上由D向C運動．沿直線AP翻折△ADP，形成如下四種情形．設(shè)DP=x，△ADP和矩形重疊部分（陰影）的面積為y．

（1）如圖丁，當點P運動到與C重合時，求重疊部分的面積y；
（2）如圖乙，當點P運動到何處時，翻折△ADP后，點D恰好落在BC邊上這時重疊部分的面積y等于多少？
（3）閱讀材料：已知銳角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα來表示，即tan2α=
2tanα
1-(tanα)2
（α≠45°）．根據(jù)上述閱讀材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范圍．
（提示：在圖丙中可設(shè)∠DAP=a）

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