如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長(zhǎng)為
A．B．C．4D．8
B

試題分析：∵AE為∠ADB的平分線，∴∠DAE=∠BAE。
∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA。∴∠DAE=∠DFA。∴AD=FD。
又F為DC的中點(diǎn)，∴DF=CF。∴AD=DF=DC=AB=2。
在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2。
在△ADF和△ECF中，∵，∴△ADF≌△ECF（AAS）�！郃F=EF。
∴AE=2AF=4。故選B。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動(dòng)手操作：在一張長(zhǎng)12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個(gè)菱形．小穎同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH（見方案一），小明同學(xué)沿矩形的對(duì)角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．

（1）你能說出小穎、小明所折出的菱形的理由嗎？
（2）請(qǐng)你通過計(jì)算，比較小穎和小明同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上，且MN∥AD，記AD=a，BC=b，若，則有結(jié)論：。

請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解答下列問題：

如圖2，3，BE、CF是△ABC的兩條角平分線，過EF上一點(diǎn)P分別作△ABC三邊的垂線段PP1、PP2、PP3，交BC于點(diǎn)P1，交AB于點(diǎn)P2，交AC于點(diǎn)P3。
（1）若點(diǎn)P為線段EF的中點(diǎn)，求證：PP1=PP2＋PP3；
（2）若點(diǎn)P在線段EF上任意位置時(shí)，試探究PP1、PP2、PP3的數(shù)量關(guān)系，給出證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是
A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分別為E，D，DE=3，BD=5，則腰長(zhǎng)AB=　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，連接AE、AC、AF，則圖中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有

A．1個(gè)         B．2個(gè)        C．3個(gè)        D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，交邊CD于點(diǎn)F，

（1）的值為　 　；
（2）求證：AE=EP；
（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013年四川廣安3分）下列命題中正確的是【   】
A．函數(shù)的自變量x的取值范圍是x＞3
B．菱形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形
C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等四邊形是平行四邊形
D．三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案