【題目】有一等腰直角三角形紙片,以它的對稱軸為折痕,將三角形對折,得到的三角形還是等腰直角三角形(如圖).依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次,所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的倍.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,過點A(﹣ ,0)的兩條直線分別交y軸于B,C兩點,且B,C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根.
(1)求線段BC的長度;
(2)試問:直線AC與直線AB是否垂直?請說明理由;
(3)若點D在直線AC上,且DB=DC,求點D的坐標.
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【題目】已知,直線AB∥CD,E為AB、CD間的一點,連接EA、EC.
(1)如圖①,若∠A=20°,∠C=40°,則∠AEC= °.
(2)如圖②,若∠A=x°,∠C=y°,則∠AEC= °.
(3)如圖③,若∠A=α,∠C=β,則α,β與∠AEC之間有何等量關系.并簡要說明.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A(4,0)、B(﹣2,0)兩點,與y軸交于點C,點P是線段AB上一動點(端點除外),過點P作PD∥AC,交BC于點D,連接CP.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當動點P運動到何處時,BP2=BDBC;
(3)當△PCD的面積最大時,求點P的坐標.
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【題目】如圖,△PQR是⊙O的內接正三角形,四邊形ABCD是⊙O的內接正方形,BC∥QR,則∠AOQ=( )
A.60°
B.65°
C.72°
D.75°
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【題目】如圖,直線y=kx+4(k≠0)與x軸、y軸分別交于點B,A,直線y=-2x+1與y軸交于點C,與直線y=kx+4交于點D,△ACD的面積是.
(1)求直線AB的表達式;
(2)設點E在直線AB上,當△ACE是直角三角形時,請直接寫出點E的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論.
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【題目】有15張大小、形狀及背面完全相同的卡片,卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓,從這15張卡片中任意抽取一張正面的圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的概率是 ,則正面畫有正三角形的卡片張數(shù)為( )
A.3
B.5
C.10
D.15
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