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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BD＝OB，∠CAB＝30°，請根據已知條件和圖形,寫出三個正確的結論（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.

【答案】 AB=2BC CD是切線 ∠BCD=∠D=30°

【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，BD=OB，∴∠ACB=90°．

又∵∠CAB=30°，∴AB=2BC．

連接OC，BC．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∵∠CAB=30°，∴∠COB=∠CBO=60°，∴△OBC是等邊三角形．∵BD=OB，∴BD=OB=BC=OC，∴∠D=∠BCD=∠CBO=30°，∴∠A=∠D，∠OCD=90°，即OC⊥CD，∴AC=DC，CD是⊙O的切線，∴∠D=∠BCD=30°．

故答案為：此題答案不唯一，如AB=2BC，CD是切線，∠BCD=∠D=30°等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】線段AB=20cm，M是線段AB的中點，C是線段AB的延長線上的點，AC=3BC，D是線段BA的延長線上的點，且DB=AC.

（1）求線段BC，DC的長；

（2）試說明M是線段DC的中點.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝x2－4x＋3的圖象與x軸交于A，B兩點(點B在點A的右側)，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求點A，點B和點D的坐標；

(2)在y軸上是否存在一點P，使PBC為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；

(3)若動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向點B運動，同時另一個動點N從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到達點B時，點M，N同時停止運動，問點M，N運動到何處時，MNB的面積最大，試求出最大面積．

　　　　(備用圖)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．

（1）求證：AC·BC＝BE·CD；

（2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直徑BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進一批自行車. 男式自行車價格為元/輛，女式自行車價格為元/輛，要求男式自行車比女式單車多輛，設購進女式自行車輛，購置總費用為元.

(1)求購置總費用(元)與女式單車(輛)之間的函數關系式；

(2)若兩種自行車至少需要購置輛，且購置兩種自行車的費用不超過元，該商場有幾種購置方案?怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=﹣x﹣4與x軸交于點A、B，與y 軸相交于點C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）將直線BC向上平移后經過點A得到直線l：y=mx+n，點D在直線l上，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點D的坐標．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（-4，3），點B（-4，0）,OA=5,以點O為直角頂點，點C在第一象限內，作等腰直角△AOC.

（1）直接寫出點C坐標：

（2）直接寫出四邊形ABOC的面積：

（3）在y軸找一點P,使得△BOP的面積等于四邊形ABOC的面積，請直接寫出點P坐標：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在一個長方形廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇．若廣場的長為m米，寬為n米，圓形的半徑為r米．

（1）列式表示廣場空地的面積．

（2）若廣場的長為300米，寬為200米，圓形的半徑為30米，求廣場空地的面積（計算結果保留π）．

（3）如圖2所示，在（2）的條件下，若在廣場的中間再建一個半徑為R的圓形花壇，使廣場的空地面積不少于廣場總面積的，求R的最大整數值（π取3.1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和直線CD相交于點O，OF平分∠COE，過點O作OG⊥OF.

（1）若∠AOE=80°，∠COF=22°，則∠BOD= ；

（2）若∠COE=40°，試說明：OG平分∠DOE.

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