Question

 根據(jù)對北京市相關(guān)的市場物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場內(nèi)的

甲種蔬菜的銷售利潤y₁（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y₂（千元）與進(jìn)貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

 

 

 

 

【解析】（1）y₁=kx的圖象過點(diǎn)（3，5.），求出k,y₂=ax²+bx的圖象過點(diǎn)(1,2),(5,6) 求出a,b

（2）由等量關(guān)系“兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和=甲種蔬菜的銷售利潤+乙種蔬菜的銷售利潤”即可列出函數(shù)關(guān)系式；

用配方法化簡函數(shù)關(guān)系式即可求出w的最大值．

 

Answer 1

【答案】

. 解：（1）. ………………………………………1分

.…………………………………3分

（2），

.………………………………4分

即.

所以甲種蔬菜進(jìn)貨量為6噸，乙種蔬菜進(jìn)貨量為4噸時(shí)，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是9200元.   …………………6分