【題目】如圖，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ABE繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△ACF，連接DF．下列結(jié)論中：①∠DAF=45° ②△≌△ ③AD平分∠EDF ④；正確的有______________（填序號(hào)）

【答案】①③④

【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△ABE≌△ACF，所以∠BAE=∠CAF，因?yàn)?/span>∠DAE=45°，∠BAC=90°，所以∠BAE+∠CAD=45°，所以∠CAF+∠DAC=45°，即∠DAF=45°，則①正確；只有AB=AC，∠B=∠C，不能得到△ABE≌△ACD，則②錯(cuò)誤；因?yàn)?/span>∠DAE=45°，∠DAF=45°，所以AD平分∠EDF，則③正確；易證△AED≌△AFD，所以DE=DF，又△ABE≌△ACD，所以BE=CF，∠ACF=∠B=45°，所以∠DCF=90°，所以BE2+DC2=DE2，則④正確，故答案①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，、分別垂直平分和，交于、兩點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

(1)若的周長(zhǎng)為15 cm，求的長(zhǎng).

(2)若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為（　�。�

A.2cmB.3cmC.4cmD.3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（7分）（2015黃石）如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中點(diǎn)．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)．

(1)求證：四邊形為菱形；

(2)垂直平分線段于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王上周五在股市上以收盤價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股25元買進(jìn)某公司股票1 000股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

根據(jù)上表回答問(wèn)題：

（1）星期二收盤時(shí)，該股票每股______元.

（2）本周內(nèi)股票收盤時(shí)的最高價(jià)______元.

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)，若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)．∠GDH=90°，∠GDH繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F兩點(diǎn)．下列結(jié)論：①AE+BF=AB；②AE2+BF2=EF2；③S四邊形CEDF=S△ABC；④△DEF始終為等腰直角三角形．其中正確的是( )

A.①②④B.①②③

C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

(1)

(2)

(3)

(4)(-375)×(-8)+(-375)×(-9)+375×(-7)

(5)

(6)

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同步練習(xí)冊(cè)答案