Question

(2006，杭州)杭州體博會(huì)期間，嘉年華游樂(lè)場(chǎng)投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂(lè)設(shè)施．若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收33萬(wàn)元．而該游樂(lè)設(shè)施開放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬(wàn)元)，且；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂(lè)場(chǎng)的純收益g(萬(wàn)元)，g也是關(guān)于x的二次函數(shù)．

(1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元，求y關(guān)于x的解析式；

(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；

(3)設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂(lè)場(chǎng)的純收益達(dá)到最大?幾個(gè)月后，能收回投資?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)由題意，x=1時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=2＋4=6． 代入，解得a=b=1，所以； (2)純收益； (3)，即設(shè)施開放16個(gè)月后，游樂(lè)場(chǎng)的純收益達(dá)到最大． 又在0＜x≤16時(shí)，g隨著x的增大而增大，當(dāng)x≤5時(shí)，g＜0；而當(dāng)x=6時(shí)，g＞0，所以6個(gè)月后能收回投資．