Question

【題目】如果若干個一元一次方程的根都是整數(shù)且是一元一次不等式組所有整數(shù)解，則稱這些一元一次方程為該不等式組的緊密關(guān)聯(lián)方程.如不等式組 ，可以有緊密關(guān)聯(lián)方程x-1=0 ， x-2=0,x-3=0；（不固定），若方程3-x=2x，2x=4都是關(guān)于x的不等式組 的緊密關(guān)聯(lián)方程，則m的取值范圍為（ ）
A.-1<m≤0
B.1≤m<2
C.0≤m<1
D.2<m≤3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：解方程3-x=2x，2x=4的解分別為x=1,x=2,
解不等組 得
因為不等組有解，
所以m<x≤m+2，
又因為x=1,x=2,是x的所有整數(shù)解，
則0≤m<1,2≤m+2≤3
即0≤m<1,
故選C。
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)即可以解答此題．