【題目】張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃.花圃的一邊利用墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值?并求出最大值.
(3)當(dāng)墻的最大可利用長(zhǎng)度為10米時(shí),圍成花圃的最大面積是多少?
【答案】(1) (2)當(dāng)AB長(zhǎng)為8米時(shí),花圃面積最大為128平方米;
(3)當(dāng)墻的最大可利用長(zhǎng)度為10米時(shí),AB=11米時(shí),面積最大為110平方米。
【解析】試題分析: (1)根據(jù)題意可以寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,可以化為頂點(diǎn)式,從而可以解答本題;
(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題.
試題解析:
(1)由題意可得,
S=x(322x)=2x+32x,
∵,
解得,0<x<16,
即S與x之間的函數(shù)關(guān)系式是S=2x+32x(0<x<16);
(2)∵S=2x+32x=2(x8)+128,
∴當(dāng)x=8時(shí),S有最大值,最大值是128平方米;
(3)∵S=2(x8)+128,
由322x≤10得,x≥11,
∴11≤x≤16,
∴當(dāng)x=11時(shí),S取得最大值,此時(shí)S=2(118)+128=110,
即當(dāng)墻的最大可利用長(zhǎng)度為10米時(shí),圍成花圃的最大面積是110平方米
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半徑OA=18,將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,點(diǎn)O恰好落在上的點(diǎn)D處,折痕交OA于點(diǎn)C,則的長(zhǎng)為( 。
A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線的頂點(diǎn)為,與軸相交于點(diǎn),先將拋物線沿軸翻折,再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線直線經(jīng)過(guò), 兩點(diǎn).
()結(jié)合圖象,直接寫出不等式的解集.
()若拋物線的頂點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求的值及拋物線的解析式.
()若直線沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,與()中的拋物線存在公共點(diǎn),求代數(shù)式的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,P為AB上的一動(dòng)點(diǎn),E為AD中點(diǎn),F(xiàn)E交CD延長(zhǎng)線于Q,過(guò)E作EF⊥PQ交BC的延長(zhǎng)線于F,則下列結(jié)論:①△APE≌△DQE;②PQ=EF;③當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí),CF=;④若H為QC的中點(diǎn),當(dāng)P從A移動(dòng)到B時(shí),線段EH掃過(guò)的面積為,其中正確的是( 。
A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了了解某個(gè)年級(jí)的學(xué)習(xí)情況,在這個(gè)年級(jí)抽取了50名學(xué)生,對(duì)某學(xué)科進(jìn)行測(cè)試,將所得成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))整理后,列出表格:
分組] | 50~59分 | 60~69分 | 70~79分 | 80~89分 | 90~99分 |
頻率 | 0.04 | 0.04 | 0.16 | 0.34 | 0.42 |
(1)本次測(cè)試90分以上的人數(shù)有人;(包括90分)
(2)本次測(cè)試這50名學(xué)生成績(jī)的及格率是;(60分以上為及格,包括60分)
(3)這個(gè)年級(jí)此學(xué)科的學(xué)習(xí)情況如何?請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻(gè)選項(xiàng)中,選一個(gè)填在題后的橫線上________.
A.好
B.一般
C.不好
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD放置在直線l上(AB與直線l重合),AB=4,∠DAB=60°,將菱形ABCD沿直線l向右無(wú)滑動(dòng)地在直線l上滾動(dòng),從點(diǎn)A離開出發(fā)點(diǎn)到點(diǎn)A第一次落在直線l上為止,點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com