如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，連接CD，則圖中有______個(gè)直角三角形，有______對(duì)全等三角形．
設(shè)CD交OP的點(diǎn)為Q，如圖，
∵PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，OP平分∠AOB；
∴∠OCP=∠ODP=90°，CP=DP，∠COP=∠DOP；
∴△OCP≌△ODP
∴∠CPO=∠DPO
∵CP=DP，PQ=PQ
∴△CPQ≌△DPQ
∴∠CQP=∠DQP=90°，CQ=DQ
∴∠OQC=∠OQD=90°
∵OQ=OQ，CQ=DQ
∴△OQC≌△OQD．
∴直角三角形分別為：△OCP、△ODP、△OQC、△OQD、△CPQ、△DPQ共六個(gè)；
全等三角形分別為：△OCP≌△ODP、△CPQ≌△DPQ、△OQC≌△OQD共三對(duì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面積為10cm2，則△A′B′C′的面積為_(kāi)_____cm2；若△A′B′C′的周長(zhǎng)為16cm，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（　�。⿲�(duì)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且不與A、B兩點(diǎn)重合，AE⊥AB，AE=BD，連接DE、DC．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是______三角形；并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明在練習(xí)本上畫(huà)的△ABC被墨跡污染（如下圖），請(qǐng)你幫助小明用尺規(guī)作一個(gè)與原來(lái)完全重合的△A′B′C′．要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列三角形中，能全等的是（　�。�
A．一邊和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形
B．一腰和一個(gè)角分別相等的兩個(gè)等腰三角形
C．有兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形
D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，∠ABC=∠DCB，需要補(bǔ)充一個(gè)直接條件才能使△ABC≌△DEF．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)填寫(xiě)的條件分別是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”．那么這四位同學(xué)填寫(xiě)錯(cuò)誤的為（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AD=AE，要使△ADC≌△AEB，還需添加一個(gè)條件，那么這個(gè)條件可以是______．（只要填寫(xiě)一種情況）

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同步練習(xí)冊(cè)答案