【題目】如圖,已知∠MON30°,BOM上一點(diǎn),BAON于點(diǎn)A,四邊形ABCD為正方形,P為射線BM上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)CP,將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE,連接BE,若AB2,則BE的最小值為( )

A. +1B. 21C. 3D. 4

【答案】A

【解析】

連接PD,依據(jù)SAS構(gòu)造全等三角形,即△BCE≌△DCP,將BE的長轉(zhuǎn)化為PD的長,再依據(jù)垂線段最短得到當(dāng)DP最短時(shí),BE亦最短,根據(jù)∠O=30°,OD=2+2 ,即可求得DP的長的最小值.

解:如圖,連接PD,

由題意可得,PCEC,∠PCE90°=∠DCB,BCDC

∴∠DCP=∠BCE,

在△DCP和△BCE中, ,

∴△DCP≌△BCESAS),

PDBE,

當(dāng)DPOM時(shí),DP最短,此時(shí)BE最短,

∵∠AOB30°AB2AD,

ODOA+AD2 +2,

∴當(dāng)DPOM時(shí),DP OD +1,

BE的最小值為 +1

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí),主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù):

鴨的質(zhì)量/千克

05

1

15

2

25

3

35

4

烤制時(shí)間/

40

60

80

100

120

140

160

180

設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克,烤制時(shí)間為t分鐘,估計(jì)當(dāng)時(shí),的值為(

A. 140B. 200C. 240D. 260

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【題目】如圖,矩形, ,動(dòng)點(diǎn)在邊,連結(jié)過點(diǎn)的垂線,交直線于點(diǎn).設(shè),

)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

)當(dāng)時(shí),的長

)若直線與線段延長線交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),的長

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,ACBC,EAC邊的一點(diǎn),FAB邊上一點(diǎn),連接CF,BE于點(diǎn)D,且∠ACF=∠CBE,CG平分∠ACBBD于點(diǎn)G,

(1)如圖1,求證:CFBG;

(2)如圖2,延長CGABH,連接AG,過點(diǎn)CCPAGBE的延長線于點(diǎn)P,

求證:PBCPCF;

(3)如圖3,在(2)間的條件下,當(dāng)∠GAC2FCH時(shí),SAEG3,BG6,AC的長.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是ABCD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn),已知四邊形A4B2C4D2的面積為2,則平行四邊形ABCD的面積為( )

A. 4 B. C. D. 30

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【題目】某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求,要求購排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多元,用元購得的排球數(shù)量與用元購得的足球數(shù)量相等.

排球和足球的單價(jià)各是多少元?

若恰好用去元,有哪幾種購買方案?

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A.從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球,取到紅球的概率

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