Question

如圖，在多邊形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，過點E作EF∥CB交AB于點F，F(xiàn)B=1，過AE上的點P作PQ∥AB交線段EF于點O，交折線BCD于點Q，設AP=x，PO.OQ=y om

（1）①延長BC交ED于點M，則MD=         ，DC=        

②求y關于x的函數(shù)解析式；

（2）當時，，求a，b的值；

（3）當時，請直接寫出x的取值范圍

Answer 1

解：（1）①，              

；                       

②∵，∴.

在△中，，

∴.  

∵，∴.

∵，∴．

當時，如圖1所示，

∵，，

∴四邊形是平行四邊形．∴.                        

∴．  

當時，如圖2所示，

∵，∴．

∵，∴四邊形是矩形．

∴．                 

∴

∴

（2）關于的函數(shù)圖象如圖3所示．

當時，隨著的增大而減小，         

所以         

解得       

（3）.