【題目】先閱讀,后解答:

像上述解題過程中,相乘,積不含有二次根式,我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式,上述解題過程也稱為分母有理化,

(1)的有理化因式是________;的有理化因式是________.

(2)將下列式子進(jìn)行分母有理化:①________;②________.

(3)計算

【答案】 (1) ,;(2) ;②3- ;(3)9.

【解析】

(1)根據(jù)分母有理化常常是乘二次根式本身(分母只有一項(xiàng))或與原分母組成平方差公式,所以,的有理化因式是+2的有理化因式是2;

(2)①分子、分母同乘以;②分子、分母同乘以3-;計算解答出即可;

(3)先對每個分式分母有理化,然后再相加減.

解:(1)∵×=3;(+2)×(2)=3;

的有理化因式是+2的有理化因式是2;

(2)①==;②==3-;

(3)++…++.

=++…++ .

=-1+-+…+-+-.

=9.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(﹣2,﹣3)在拋物線上.

(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值;
(3)若拋物線上有一動點(diǎn)P,使三角形ABP的面積為6,求P點(diǎn)坐標(biāo).

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(3)在直線l上求一點(diǎn)Q,使l平分AQB

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(2)如圖②,如果(1)中的條件“AD=DC”去掉,其余條件不變,(1)中的結(jié)論仍成立嗎?請說明理由;

(3)如圖③,如果(1)中的條件改為“AD∥FC”,(1)中的結(jié)論仍成立嗎?請說明理由.

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則正確的結(jié)論是(

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