【題目】冬天即將到來，龍泉某中學的初三學生到某蔬菜生產(chǎn)基地作數(shù)學實驗．在氣溫較低時，蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培蔬菜，經(jīng)收集數(shù)據(jù)，該班同學將大棚內(nèi)溫度和時間的關系擬合為一個分段函數(shù)，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關系，其中線段AB，BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關閉階段．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數(shù)關系式；

（2）若大棚栽種某種蔬菜，溫度低于10℃時會受到傷害．問若栽種這種蔬菜，恒溫系統(tǒng)最多可以關閉多少小時就必須再次啟動，才能使蔬菜避免受到傷害？

【答案】（1）y＝（2）10小時.

【解析】

（1）應用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；

（2）代入臨界值y＝10即可．

（1）設線段AB解析式為y＝k1x+b（k≠0）

∵線段AB過點（0，10），（2，14）

代入得 ，

得，

AB解析式為：y＝2x+10（0≤x＜5）

∵B在線段AB上當x＝5時，y＝20

∴B坐標為（5，20）

∴線段BC的解析式為：y＝20（5≤x＜10）

設雙曲線CD解析式為：y＝ （k2≠0）

∵C（10，20）

∴k2＝200

∴雙曲線CD解析式為：y＝（10≤x≤24）

∴y關于x的函數(shù)解析式為：

y＝

（2）把y＝10代入y＝中，解得，x＝20

∴20﹣10＝10

答：恒溫系統(tǒng)最多關閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點為圓心畫圓，與軸交于；兩點，與軸交于兩點，當時，的取值范圍是____________.

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【題目】某商場一種商品的進價為每件元，售價為每件元.每天可以銷售件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件元，求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價元，每天可多銷售件,那么每天要想獲得最大利潤，每件售價應多少元?最大利潤是多少?

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【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于，點D是的中點，且與點C位于AB的異側(cè)，CD交AB于點E.

（1）求證：△ADE∽△CDA

（2）如圖2，若的直徑AB，CE=2，求AD和CD的長.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y1＝（x＞0）的圖象與y2＝（x＞0）的圖象關于x軸對稱，Rt△AOB的頂點A，B分別在y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的圖象上．若OB＝AB，點B的縱坐標為﹣2，則點A的坐標為_____．

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【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積；

（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點A、B，拋物線經(jīng)過點A、B，點P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點.

（1）求此拋物線對應的函數(shù)表達式；

（2）如圖1所示，過點P作PM∥y軸，分別交直線AB、x軸于點C、D，若以點P、B、C為頂點的三角形與以點A、C、D為頂點的三角形相似，求點P的坐標；

（3）如圖2所示，過點P作PQ⊥AB于點Q，連接PB，當△PBQ中有某個角的度數(shù)等于∠OAB度數(shù)的2倍時，請直接寫出點P的橫坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，4），B（5，0）和原點O，P為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA相較于點C．

（1）求出二次函數(shù)的解析式；

（2）當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值；

（3）當點P在直線OA的上方時，是否存在一點P，使射線OP平分∠AOy，若存在，請求出P點坐標；若不存在．請說明理由；

（4）當m＞0時，探索是否存在點P，使得△PCO為等腰三角形，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A的雙曲線y=（x＞0）同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_____．

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