【題目】如圖，在中，，，，將繞點順時針選擇，得到，與相交于點，則圖中陰影部分的面積為__________．

【答案】

【解析】

先由已知和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠C′B′E=30°，∠EAD=45°，AB=AB′=4，BC=B′C′=2，A C′=AC=2，再設(shè)DE=x，且x＜2,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得到AE=x，B′E=4-x，AD= ，B′D=2x，C′D=2-2x，然后再Rt△AC′D中運用勾股定理求得x,最后利用陰影部分的面積=扇形ABB′的面積-三角形ADB′的面積即可解答．

解:過D作DE⊥A B′，垂足為E,由題意得：∠C′B′E=30°，∠EAD=45°，AB=AB′=4，BC=B′C′=2，A C′=AC=2，

設(shè)DE=x，且x＜2,則AE=x，B′E=4-x，AD= ，B′D=2x，C′D=2-2x

∵在Rt△AC′D中AC′2+DC′2=AD2

∴22+(2-2x)2=()2

解得x=2-2或x=2+2(舍)

∴陰影部分的面積為= =

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標(biāo)，則方程的實根所在的范圍是(　　)

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點，分別在邊，上，且，連接，點是的中點，點是的中點，線段的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交y軸于點B（0，3），交x軸于A，C兩點，C點坐標(biāo)（4，0），點P是BC上方拋物線上一動點(P不與B，C重合)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P到直線BC距離是，求點P的坐標(biāo)；

（3）連接AP交線段BC于點H，點M是y軸負半軸上一點，且CH=BM，當(dāng)AH+CM的值最小時，請直接寫出點M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師把微信運動里“好友計步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

步數(shù)分組

頻率

A

x＜6000

0.1

B

6000≤x＜7000

0.5

C

7000≤x＜8000

m

D

x≥8000

n

合計

1

根據(jù)信息解答下列問題：

（1）填空：m＝　 ，n＝　 ；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在　 組；（填組別）

（3）張老師準(zhǔn)備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊，請求出甲、乙被同時點贊的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（，），AB=1，AD=2．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標(biāo)；

（2）將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數(shù)（）的圖象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，OD⊥BC于點D，延長DO交⊙O于F，連接OC，AF．

（1）求證：△COD≌△BOD；

（2）填空：①當(dāng)∠1＝　 時，四邊形OCAF是菱形；

②當(dāng)∠1＝　 時，AB＝2OD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三點．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）E為拋物線上一動點，是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△COB相似？若存在，試求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若將直線BC平移，使其經(jīng)過點A，且與拋物線相交于點D，連接BD，試求出∠BDA的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC=6 ，點D為直線AB上一點，且AB=3BD，直線CD與直線BC所夾銳角的正切值為 ，并且CD⊥AC，則BC的長為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案