如圖，直線y=
1
2
x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點M為直線AB上一個動點，點N在x軸上方的坐標平面內(nèi)，若以M，N，O，B為頂點的四邊形是菱形，則N的坐標為______．
①當OB為菱形的對角線時，如圖1，由OB=5可知，M點縱坐標為
5
2
，
代入直線y=
1
2
x+5中，得M點橫坐標為-5，
∵M、N關(guān)于y軸對稱，∴N（5，
5
2
）；

②當OB為菱形的邊時，如圖2，
延長MN交x軸于P點，
∵OA=10，OB=5，
∴AB=
OA2+OB2
=5
5
，
而ON=5，由△OPN∽△AOB，
得
OP
AO
=
PN
OB
=
ON
AB
，即
OP
10
=
PN
5
=
5
5
5
，
解得OP=2
5
，PN=
5
，
∴N（2
5
，
5
），
同理可得N′（-4，8）．

故答案為：（2
5
，
5
）（-4，8）（5，
5
2
）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“城市發(fā)展交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力．研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，且當0＜x≤28時，V=80；當28＜x≤188時，V是x的一次函數(shù)．函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求當28＜x≤188時，V關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）若車流速度V不低于50千米/時，求當車流密度x為多少時，車流量P（單位：輛/時）達到最大，并求出這一最大值．
（注：車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度×車流密度）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，過點O、點B的直線解析式為y=
4
3
x，OA、AB是方程x2-14x+48=0的兩個根，OB=BC，D、E分別是線段OC、OB上的動點（點D與點O、點C不重合），且∠BDE=∠ABO，設(shè)CD=x，BE=y．
（1）求BC和OC的長；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在x的值，使以點B、點D、點E為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）關(guān)系如右圖所示，剛彈簧不掛重物時的長度是（　�。�
A．9cmB．10cmC．10.5cmD．11cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，OA=OB=1，與x軸的正方向夾角為30°．求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

暑假期間，王紅隨爸爸媽媽到一個著名森林風景區(qū)旅游，導游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途王紅利用隨身帶的登山表（具有測定當前位置的海拔高度和氣溫等功能）測得以下的數(shù)據(jù)：
海拔高度x（米）300400500600700…
氣溫y（℃）29.228.628.027.426.8…
（1）設(shè)海拔高度為x（米），氣溫為y（℃），根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點并連線；
（2）觀察（1）中所畫出的圖象，猜想y與x之間函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達式；
（3）如果王紅到達山頂時，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?0.2℃，請計算此風景區(qū)山頂海拔高度大約是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

看圖填空：
（1）當y=0時，x=______；
（2）直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某長途客運公司規(guī)定每位旅客可以免費托運一定重量的行李，超過部分則需繳交行李托運費．行李費托運費y（元）與行李重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每位旅客最多可以免費托運多少千克行李？
（3）某旅客行托運行李100千克，應(yīng)交多少行李托運費？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．

（1）若折疊后使點B與點O重合，則點C的坐標為______；若折疊后使點B與點A重合，則點C的坐標為______；
（2）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（3）若折痕經(jīng)過點O，請求出點B落在x軸上的點B′的坐標；
（4）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，且使DB′⊥OA，求此時點C的坐標．

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