【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

根據(jù)以往所學(xué)的函數(shù)知識(shí)以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（至少三個(gè)問題）.

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及三角形的面積公式即可求解.

解：①求反比例函數(shù)的解析式

設(shè)反比例函數(shù)解析式為

將A(-2,1)代入得 k = -2

所以反比例函數(shù)的解析式為

②求B點(diǎn)的坐標(biāo). (或n的值）

將x=1代入得y=-2

所以B(1,-2)

③求一次函數(shù)解析式

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b

將A(-2,1) B(1,-2) 代入得

解得

所以一次函數(shù)的解析式為y= -x-1

④利用圖像直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)一次函數(shù)值等于反比例函數(shù)值.

x= -2或x=1時(shí)

⑤利用圖像直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍.

x<-2或0<x<1

⑥利用圖像直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍.

-2<x<0或x>1

⑦求C點(diǎn)的坐標(biāo).

將y=0代入y= -x-1得x= -1

所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,0）

⑧求D點(diǎn)的坐標(biāo).

將x=0代入y= -x-1得y= -1

所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-1）

⑨求AOB的面積

=+=+=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合）．以為頂點(diǎn)作，射線交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）當(dāng)平分時(shí)，求的長；

（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長．

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【題目】一艘貨輪由西向東航行，在處測得燈塔在它的北偏東60°方向，繼續(xù)航行到達(dá)處，測得燈塔在正南方向10海里的處是港口，點(diǎn)、、在一條直線上，則這艘貨輪由處到處航行的路程為__________海里（結(jié)果保留根號）．

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【題目】已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的說法有__________（寫出正確說法的序號）.

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【題目】如圖，有一塊矩形硬紙板，長50cm，寬30cm．在其四角各剪去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無蓋長方體盒子．當(dāng)剪去正方形的邊長取何值時(shí)，所得長方體盒子的側(cè)面積為600cm2？

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F是AB邊上一點(diǎn)，BF=3AF，則下列四個(gè)結(jié)論：

①△AEF∽△DCE；

②CE平分∠DCF；

③點(diǎn)B、C、E、F四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上；

④直線EF是△DCE的外接圓的切線；

其中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點(diǎn)E，已知BC＝5米，半圓形的直徑為6米，DE＝2米．求電線桿的高度．

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【題目】如圖1，內(nèi)接于,AD是直徑，的平分線交BD于H，交于點(diǎn)C，連接DC并延長，交AB的延長線于點(diǎn)E.

（1）求證：；

（2）若，求的值

（3）如圖2，連接CB并延長，交DA的延長線于點(diǎn)F，若，求的面積.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，G是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，GE∥AD分別交AC、BA或其延長線于F、E兩點(diǎn)

（1）如圖1，當(dāng)BC＝5BD時(shí)，求證：EG⊥BC；

（2）如圖2，當(dāng)BD＝CD時(shí)，FG+EG是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)BD＝CD，FG＝2EF時(shí)，DG的值＝　 　．

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