【題目】如圖，在ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)．且BE=EC，BD，AE相交于點(diǎn)F．

（1）求△BEF的周長(zhǎng)與△AFD的周長(zhǎng)之比；

（2）若△BEF的面積S△BEF=6cm2．求△AFD的面積S△AFD．

【答案】（1）1:3（2）54

【解析】

（1）先利用平行四邊形的性質(zhì)得AD＝BC，AD∥BC，再利用BE＝EC得到BE＝AD，接著證明△BEF∽△DAF，然后利用相似三角形的性質(zhì)可得到△BEF的周長(zhǎng)與△AFD的周長(zhǎng)之比；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算△AFD的面積．

（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∵BE＝EC，

∴BE＝BC，

∴BE＝AD，

∵AD∥BE，

∴△BEF∽△DAF，

∴△BEF的周長(zhǎng)：△AFD的周長(zhǎng)＝BE：AD＝1：3；

（2）∵△BEF∽△DAF，

∴△BEF的面積：△AFD的面積＝12：32；

∴S△AFD＝9S△BEF＝9×6＝54（cm2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2．

（1）如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線（x＞0）上有一點(diǎn)A（1，5），過點(diǎn)A的直線y=mx+n與x軸交于點(diǎn)C（6，0）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O直徑，AC是⊙O的切線，連接BC交⊙O于點(diǎn)F，取的中點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EH⊥AB于H．

（1）求證：△HBE∽△ABC；

（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上．

（1）求k的值；

（2）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D．求證：

（1）D是BC的中點(diǎn)；

（2）△BEC∽△ADC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距O點(diǎn)水平距離為3m

B. 小球距O點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢(shì)

C. 小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米

D. 斜坡的坡度為1：2

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同步練習(xí)冊(cè)答案