Question

（2007•漳州質(zhì)檢）小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)則：
拋出兩個正面--小明贏1分；拋出其他結(jié)果--小剛贏1分；
誰先到10分，誰就獲勝．
這是個不公平的游戲規(guī)則，要把它修改成公平的游戲，下列做法中錯誤的是（　�。�

A．把“拋出兩個正面”改為“拋出兩個同面”

B．把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個反面”

C．把“小明贏1分”改為“小明贏3分”

D．把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分”

Answer 1

分析：畫樹形圖，表示出所有的結(jié)果．求兩個正面發(fā)生的概率，判斷公平性；修改規(guī)則的依據(jù)是使兩個事件發(fā)生的概率相等即可．

解答：解：

因為p_{（正，正）}=

1

4

，則出現(xiàn)其他結(jié)果的概率為：

3

4

，
A．根據(jù)出現(xiàn)拋出兩個相同面的概率為：

1

2

，則把“拋出兩個正面”改為“拋出兩個同面”正確，故此選項正確不符合題意；
B．把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個反面”時，兩人獲勝概率都為：

1

4

，故此時公平，故此選項正確不符合題意；
C．∵小明獲勝概率為：

1

4

，小剛獲勝概率為：

3

4

，故把“小明贏1分”改為“小明贏3分”，故此時公平，故此選項正確不符合題意；
D．把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分，此時不公平，故此選項錯誤符合題意；
故選：D．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．