Question

如圖，直線y＝kx＋b與雙曲線y＝交于點(diǎn)A（－1，－5）、D（5，1），并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B．

(1)求出k、b、m的值；
(2)根據(jù)圖像直接寫出不等式kx＋b<的解集為             ；
(3)若點(diǎn)E在x軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)E、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在，請(qǐng)求出E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

(1)k=1,b=-4,m=5
(2)x＜－1或0＜x＜5
(3) 存在，E（6,0）或E（20,0）

試題分析：解：（1）把點(diǎn)A（－1，－5）、D（5，1）代入y＝kx＋b得                                                                                                              
     解得              2分
把點(diǎn)D（5，1）代入得m=5                     3分
（2）x＜－1或0＜x＜5                                   6分
（3）存在，E（6,0）或E（20,0）
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意，根據(jù)甲、乙、丙紀(jì)念品的數(shù)量及價(jià)格列出不等式求解．