【題目】如圖所示，點A是半圓上的一個三等分點，B是劣弧 的中點，點P是直徑MN上的一個動點，⊙O的半徑為1，則AP+PB的最小值 ．

【答案】
【解析】解：作點A關于MN的對稱點A′，連接A′B，交MN于點P，連接OA′，OA，OB，PA，AA′．
∵點A與A′關于MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，
∴∠A′ON=∠AON=60°，PA=PA′，
∵點B是弧AN的中點，
∴∠BON=30°，
∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，
又∵OA=OA′=1，
∴A′B= ．
∴PA+PB=PA′+PB=A′B= ．
故答案為： ．

本題是要在MN上找一點P，使PA+PB的值最小，設A′是A關于MN的對稱點，連接A′B，與MN的交點即為點P．此時PA+PB=A′B是最小值，可證△OA′B是等腰直角三角形，從而得出結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階梯電價收費制，具體執(zhí)行方案如下：

例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費420×0.85＝357（元）．

某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度，問該戶居民五、六月份各用電多少度？

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【題目】如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（ ）

A.
B.6
C.
D.3

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【題目】多項式a3﹣3ab2+3a2b﹣b3是____次______項式，按字母b降冪排列得_____．

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【題目】如圖用點A(3，1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜，點B(2，3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜．

(1)請你寫出其他各點C，D，E，F(xiàn)所表示的意義；

(2)若一只兔子從A到達B(順著方格線走)，有以下幾條路可以選擇：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，幫可愛的小白兔選一條路，使它吃到的食物最多．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.23=6
B.﹣42=﹣16
C.﹣8﹣8=0
D.﹣5﹣2=﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列不是中心對稱圖形的是（　�。�

A.等邊三角形B.正方形C.圓D.平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（ ）

A.15
B.30
C.45
D.60

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩個單項式2xm﹣2yn+4與﹣3xy2n+2的和也是單項式，則(n﹣m)m的值是_____．

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