Question

3．如圖，已知△ABC≌△DEF，AB=6cm，AD=10cm，CF=5cm，求線段DE與AC的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 由全等三角形的性質(zhì)可知DE=AB=6cm，AC=DF，在AD中，AC和DF重合FC，可知AF=DC，借助AD=10cm，CF=5cm，可求出CD的長(zhǎng)度，再利用AD-CD即可求出結(jié)論．

解答 解：∵△ABC≌△DEF，且AB=6cm，
∴DE=AB=6cm，AC=DF，
∵AC=AF+FC，DF=DC+CF，
∴AF=DC，
又∵AD=AF+FC+CD=FC+2CD，且AD=10cm，CF=5cm，
∴CD=$\frac{AD-FC}{2}$=2.5cm，
∴AC=AD-CD=10-2.5=7.5cm．
答：線段DE的長(zhǎng)為6cm，線段AC的長(zhǎng)為7.5cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：牢記全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，再借助題中給定的邊與邊的關(guān)系即可求出結(jié)論．