Question

如圖，有一個(gè)直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于 AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 位置時(shí)，才能使ΔABC≌ΔPQA．

Answer 1

AC的中點(diǎn)或C點(diǎn)

【解析】

試題分析：AC中點(diǎn)或C點(diǎn)時(shí)，△ABC和△PQA全等，

理由是：∵∠C=90°，AQ⊥AC，

∴∠C=∠QAP=90°，

①當(dāng)AP=6=BC時(shí)，

在Rt△ACB和Rt△QAP中，

∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL）；

②當(dāng)AP=12=AC時(shí)，

在Rt△ACB和Rt△PAQ中，

∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），

故答案為：AC中點(diǎn)或C點(diǎn)．

考點(diǎn)：全等三角形的判定