【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三個頂點A、B、C分別在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1與l2的距離為2，l2與l3的距離為6，則的值為_____．

【答案】

【解析】如圖，作BF⊥l3，AE⊥l3，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCF+∠ACE=90°，

∵∠BCF+∠CFB=90°，

∴∠ACE=∠CBF，

在△ACE和△CBF中， ，

∴△ACE≌△CBF，

∴CE=BF=6，CF=AE=8，

∵l1與l2的距離為2，l2與l3的距離為6，

∴AG=2，BG=EF=CF+CE=14，

∴AB= ，

∵l2∥l3，

∴，

∴DG=CE=，

∴BD=BG-DG=14-=，

∴==，

故答案為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形紙板，長為20cm，寬為14cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起，就能制作一個無蓋的長方體盒子，如果這個無蓋的長方體底面積為160cm2，那么該長方體盒子體積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動，設運動的時間為t秒．求：

（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；

（2）當t=3秒時，P、Q兩點之間的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，表示、在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；，所以表示、在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；，所以表示在數(shù)軸上對應的點到原點的距離，一般地，點、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，那么、之間的距離可表示為．

（）點、、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、、，那么到的距離表示為______________________________（用含絕對值的式子表示）．如果，那么為______________________________．

（）利用數(shù)軸探究：

①找出滿足的的所有整數(shù)值是____________________；

②設，當的值取在不小于且不大于的范圍時，的值是不變的，而且是的最小值，這個最小值是____________________；

（）求的最小值為____________________，此時的值為____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“安全教育，警鐘長鳴”，為此某校從14 000名學生中隨機抽取了200名學生就安全知識的了解情況進行問卷調查，然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖甲）.

（1）補全扇形統(tǒng)計圖，并計算這200名學生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總人數(shù)；

（2）在圖乙中，繪制樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)以上信息，請?zhí)岢鲆粭l合理化建議.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一天，小明和小紅玩紙片拼圖游戲．發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些圖形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．

（1）圖③可以解釋為等式：　　　　．

（2）圖④中陰影部分的面積為　　　　．觀察圖④請你寫出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關系是　　　　．

（3）如圖⑤，小明利用7個長為b，寬為a的長方形拼成如圖所示的大長方形；若AB=4，若長方形AGMB的面積與長方形EDHN的面積的差為S，試計算S的值(用含a，b的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有四邊形ABCD.

（1）寫出四邊形ABCD的頂點坐標；

（2）求線段AB的長；

（3）求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(十九)，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整。若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為（1，3）,請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標；

（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2,并寫出點C2的坐標.

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