【題目】八(1)班為了配合學(xué)校體育文化月活動(dòng)的開(kāi)展,同學(xué)們從捐助的班費(fèi)中拿出一部分錢(qián)來(lái)購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和跳繩。已知購(gòu)買(mǎi)一副羽毛球拍比購(gòu)買(mǎi)一根跳繩多20元。若用200元購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和用80元購(gòu)買(mǎi)跳繩,則購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的副數(shù)是購(gòu)買(mǎi)跳繩根數(shù)的一半。

1)求購(gòu)買(mǎi)一副羽毛球拍、一根跳繩各需多少元?

2)雙11期間,商店老板給予優(yōu)惠,購(gòu)買(mǎi)一副羽毛球拍贈(zèng)送一根跳繩,如果八(1)班需要的跳繩根數(shù)比羽毛球拍的副數(shù)的倍還多,且該班購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和跳繩的總費(fèi)用不超過(guò)元,那么八(1)班最多可購(gòu)買(mǎi)多少副羽毛球拍?

【答案】1)購(gòu)買(mǎi)一根跳繩需要5元,則購(gòu)買(mǎi)一副羽毛球拍需要25元;(2)八(1)班最多可以購(gòu)買(mǎi)10副該品牌的羽毛球拍.

【解析】

1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一根跳繩需要x,則購(gòu)買(mǎi)一副羽毛球拍需要(x+20)元,根據(jù)若用200元購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和用80元購(gòu)買(mǎi)跳繩,則購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的副數(shù)是購(gòu)買(mǎi)跳繩根數(shù)的一半列出方程解答即可;
2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)a副該品牌的羽毛球拍,則還需購(gòu)進(jìn)跳繩(2a+8a)根,根據(jù)該班購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和跳繩的總費(fèi)用不超過(guò)元,列出不等式解答即可.

(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一根跳繩需要x,則購(gòu)買(mǎi)一副羽毛球拍需要(x+20)元,由題意得

解得:x=5

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原分式方程的解,

x+20=25.

答:購(gòu)買(mǎi)一根跳繩需要5元,則購(gòu)買(mǎi)一副羽毛球拍需要25.

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)a副該品牌的羽毛球拍,則還需購(gòu)進(jìn)跳繩(2a+8a)根,由題意得

25a+5(2a+10a)350,

解得a10.

答:八(1)班最多可以購(gòu)買(mǎi)10副該品牌的羽毛球拍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)E⊙O上一動(dòng)點(diǎn),CF⊥AEF,則弦AB的長(zhǎng)度為________;點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段FG的長(zhǎng)度的最小值為________

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【題目】類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到,如下是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整,原題:如圖1,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G.=3,求的值.

(1)嘗試探究:

在圖1中,過(guò)點(diǎn)EEH∥ABBG于點(diǎn)H,則ABEH的數(shù)量關(guān)系是________,

CGEH的數(shù)量關(guān)系是________,

的值是________.

(2)類(lèi)比延伸:

如圖2,在原題條件下,若=m(m>0)的值是________(用含有m的代數(shù)式表示),試寫(xiě)出解答過(guò)程.

(3)拓展遷移:

如圖3,梯形ABCD中,DC∥AB,點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AEBD相交于點(diǎn)F,若=a,=b(a>0,b>0)的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)B6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A4,2),動(dòng)點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng).

1)求直線AB的解析式.

2)求OAC的面積.

3)當(dāng)ONC的面積是OAC面積的時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

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【題目】如圖,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,。

1)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后得到的;

2)直接寫(xiě)出點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在軸上尋找一個(gè)點(diǎn),使的周長(zhǎng)最小,并直接寫(xiě)出的周長(zhǎng)的最小值。

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【題目】某學(xué)習(xí)小組在探索各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形時(shí),進(jìn)行如下討論:

甲同學(xué):這種多邊形不一定是正多邊形,如圓內(nèi)接矩形.

乙同學(xué):我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是時(shí),它也不一定是正多邊形,如圖是正三角形,,證明六邊形的各內(nèi)角相等,但它未必是正六邊形.

丙同學(xué):我能證明,邊數(shù)是時(shí),它是正多邊形,我想,邊數(shù)是時(shí),它可能也是正多邊形.

請(qǐng)你說(shuō)明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等;

請(qǐng)你證明,各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形(如圖)是正七邊形;(不必寫(xiě)已知,求證)

根據(jù)以上探索過(guò)程,提出你的猜想.(不必證明)

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【題目】一個(gè)批發(fā)商銷(xiāo)售成本為20/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元,在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:

售價(jià)x(元/千克)


50

60

70

80


銷(xiāo)售量y(千克)


100

90

80

70


1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn),應(yīng)將售價(jià)定為多少元?

3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w(元)最大?此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元?

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C.A﹣∠B=∠CD.BC3,AC4,AB5

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