【題目】某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，其生產(chǎn)成本與利潤如下表：


A種產(chǎn)品

B種產(chǎn)品

成本 （萬元／件）

0.6

0.9

利潤 （萬元／件）

0.2

0.4

若該工廠計劃投入資金不超過40萬元，且希望獲利超過16萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案獲利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】工廠有三種生產(chǎn)方案：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品17件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品33件；②生產(chǎn)A種產(chǎn)品18件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品32件；③生產(chǎn)A種產(chǎn)品19件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品31件。方案①獲利潤最大，最大利潤是16.6萬元。

【解析】

一元一次不等式組和一次函數(shù)的應(yīng)用。

根據(jù)題目的已知條件建立不等式組的數(shù)學(xué)模型和一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型求解。

解：設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則B種產(chǎn)品為50－x件，

根據(jù)題意有：

不等式組的解集為：。

∵x為整數(shù)，∴x=17或18或19。

生產(chǎn)方案如下：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品17件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品33件；

②生產(chǎn)A種產(chǎn)品18件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品32件；

③生產(chǎn)A種產(chǎn)品19件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品31件。

設(shè)利潤為W，則，

∵－0.2＜0，∴W隨x的增大而減小。∴當(dāng)x=17時，。

答：工廠有三種生產(chǎn)方案：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品17件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品33件；②生產(chǎn)A種產(chǎn)品18件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品32件；③生產(chǎn)A種產(chǎn)品19件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品31件。方案①獲利潤最大，最大利潤是16.6萬元。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個一次函數(shù)y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )

A. A B. B C. C D. D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2016次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，∠AOB=90°，點(diǎn)C在射線OA上，CD∥OE．
（1）如圖1，若∠OCD=120°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）把“∠AOB=90°”改為“∠AOB=120°”，射線OE沿射線OB平移，得O′E，其他條件不變，（如圖2所示），探究∠OCD、∠BO′E的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，作PO′⊥OB垂足為O′，與∠OCD的平分線CP交于點(diǎn)P，若∠BO′E=α，請用含α的式子表示∠CPO′（請直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，兩車離開A城的距離y與t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）A、B兩城之間距離是多少千米？
（2）求乙車出發(fā)多長時間追上甲車？
（3）直接寫出甲車出發(fā)多長時間，兩車相距20千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（　　）

A.60海里
B.45海里
C.20 海里
D.30 海里

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點(diǎn)E，FA⊥AE，交CB延長線于點(diǎn)F，則EF的長為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．
（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；
（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OE＝OD，連接AE，BE.

(1)求證：四邊形AEBD是矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案