【題目】如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象，都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）

（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1．

（2）（-1,0）與（1,0）．

【解析】

（1）將點(diǎn)A（1，2）分別代入與y=x+b中，運(yùn)用待定系數(shù)法即可確定出反比例解析式和一次函數(shù)解析式．

（2）對于一次函數(shù)解析式，令x=0，求出對應(yīng)y的值，得到一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，確定出一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令y=0，求出對應(yīng)x的值，得到一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，確定出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解： （1）∵反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象，都經(jīng)過點(diǎn)A（1,2），

∴將x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，

將x=1，y=2代入一次函數(shù)解析式得：b=2－1=1，

∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1．

（2）對于一次函數(shù)y=x+1，

令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1．

∴一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）與（1,0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，我們就稱其中一個函數(shù)是另一個函數(shù)的中心對稱函數(shù)，也稱函數(shù)和互為中心對稱函數(shù)．

求函數(shù)的中心對稱函數(shù)；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，E，F(xiàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E和原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為已知函數(shù)和互為中心對稱函數(shù)；

請?jiān)趫D中作出二次函數(shù)的頂點(diǎn)作圖工具不限，并畫出函數(shù)的大致圖象；

當(dāng)四邊形EPFQ是矩形時，請求出a的值；

已知二次函數(shù)和互為中心對稱函數(shù)，且的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)當(dāng)時，求代數(shù)式的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)交于A（4，a）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，已知，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

（1）如圖，觀察并猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

（2）箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形. 如上圖，證明四邊形是箏形.

（3）如圖，若，其他條件不變，求的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料：

我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．

（1）分組分解法：將一個多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．

如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）

=x（a+b）+y（a+b）

=（a+b）（x+y）

2xy+y2﹣1+x2

=x2+2xy+y2﹣1

=（x+y）2﹣1

=（x+y+1）（x+y﹣1）

（2）拆項(xiàng)法：將一個多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：

x2+2x﹣3

=x2+2x+1﹣4

=（x+1）2﹣22

=（x+1+2）（x+1﹣2）

=（x+3）（x﹣1）

請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：

（1）分解因式：

（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；

（3）分解因式：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在拋物線上．

若，，求的值；

若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且二次函數(shù)的最小值是，請畫出點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，且

求的值；

點(diǎn)是反比例函圖象上的點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得最小？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，，垂直，點(diǎn)、、在一條直線上，且與恰好關(guān)于所在直線成軸對稱．已知，正方形邊長為．

圖中可以繞點(diǎn)________按________時針方向旋轉(zhuǎn)________后能夠與________重合；

寫出圖中所有形狀、大小都相等的三角形________；

用、的代數(shù)式表示與的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，分別是，的中點(diǎn)，是對角線，交延長線于．若四邊形是菱形，則四邊形是（ ）

A. 平行四邊形 B. 矩形

C. 菱形 D. 正方形

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