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已知坐標平面內三點A(1,-4),B(1,2),C(3,0),那么三角形ABC的面積為( 。
A、6B、7C、8D、9
分析:根據題意畫出坐標平面內三點A(1,-4),B(1,2),C(3,0)的位置,然后根據圖示和三角形的面積公式S=
1
2
底×高.
解答:精英家教網解:坐標平面內三點A(1,-4),B(1,2),C(3,0)的位置如圖所示:
根據圖示知,CD是邊AB上的高線.
∵AB=|2-(-4)|=6,CD=|3-1|=2,
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
×6×2=6,即S△ABC=6;
故選A.
點評:本題考查了三角形的面積、坐標與圖形性質.解答該題時,采用了“數形結合”的數學思想,使問題變得直觀化了,降低了題目的難度.
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