【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)AB對應(yīng)的數(shù)分別是6,﹣8,M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)MA點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位長度,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為點(diǎn)M3倍,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位長度.

1)求AB兩點(diǎn)的距離為   個(gè)單位長度.

2)若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位長度?

3)若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇后,點(diǎn)M、P繼續(xù)以原來的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N改變運(yùn)動(dòng)方向,以原來的速度向左運(yùn)動(dòng),求從開始運(yùn)動(dòng)后,經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等?

【答案】114;(25秒;(3 秒或3.5秒或.

【解析】

1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB兩點(diǎn)的距離;

2)設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位,由點(diǎn)MA點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍,得出2x+6x+1454求出即可;

3)首先求出點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇的時(shí)間為14÷(62)=3.5秒,此時(shí)N點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是﹣8+6×3.513,再設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)后,相遇前經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)MN的距離相等,或相遇后經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等,根據(jù)PMPN列出方程,進(jìn)而求解即可.

解:(1)∵數(shù)軸上兩點(diǎn)AB對應(yīng)的數(shù)分別是6,﹣8

A、B兩點(diǎn)的距離為6﹣(﹣8)=14

故答案為14;

2)設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位.

依題意可列方程為:2x+6x+1454

解方程,得x5

答:經(jīng)過5秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位;

3)點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇的時(shí)間為14÷(62)=3.5秒,

此時(shí)N點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是﹣8+6×3.513

設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)后,相遇前經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)MN的距離相等.

依題意可列方程為:t﹣(﹣8+6t)=6+2tt,

解得t,

設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)后,相遇后經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等.

依題意可列方程為:(2t+6)﹣tt[136t3.5],

解得t

答:從開始運(yùn)動(dòng)后,經(jīng)過秒或3.5秒或秒點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】據(jù)(南通市2005年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào))報(bào)告:南通市2005年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)1493億元,比2004年增長11.8%.下列說法: ①2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值為1493(1﹣11.8%)億元;
②2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值為 億元;
③2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值為 億元;
④若按11.8%的年增長率計(jì)算,2007年的國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)為1493(1+11.8%)2億元.
其中正確的是(
A.③④
B..②④
C.①④
D.①②③

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【題目】如圖,△ABC的兩邊ABAC的垂直平分線分別交BCD,E,若∠BAC+∠DAE=150°,則∠BAC的度數(shù)是( 。

A. B. C. D.

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【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

進(jìn)價(jià)(元/件)

22

30

售價(jià)(元/件)

29

40

(1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?

(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售?

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【題目】在我市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天;若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?

(2)甲隊(duì)施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?

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【題目】目前全國提倡環(huán)保,節(jié)能燈在城市已基本普及,某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià),售價(jià)如下表:

進(jìn)價(jià)(元/只)

售價(jià)(元/只)

甲型

25

30

乙型

45

60

1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為37000元?

2)為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷,在(1)的條件下,商家決定對乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售,且全部售完后,乙型節(jié)能燈的利潤率為20%,請問乙型節(jié)能燈需打幾折?

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A.0或
B.0或2
C.1或
D.
或﹣

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A.有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.有2對或3對

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【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是( )

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B. ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=523,則ABC為直角三角形

C. ABC中,若a=c,b=c,則ABC為直角三角形

D. ABC中,若abc=224,則ABC為直角三角形

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