【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,5),B(﹣4,1),C(﹣1,1)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AB′C′,點(diǎn)B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′,C′,

(1)畫出△AB′C′;
(2)寫出點(diǎn)B′,C′的坐標(biāo);
(3)求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長.

【答案】
(1)解:△AB′C′如圖所示


(2)解:點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(3,5)

(3)解:點(diǎn)C經(jīng)過的路徑為以點(diǎn)A為圓心,AC為半徑的圓弧,路徑長即為弧長,

∵AC=4,

∴弧長為: = =2π,

即點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長為2π.


【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)按要求畫出△AB′C′。
(2)觀察圖形寫出點(diǎn)B′,C′的坐標(biāo)。
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)在可知點(diǎn)C經(jīng)過的路徑為以點(diǎn)A為圓心,圓心角為90°,AC為半徑的圓弧,根據(jù)弧長公式求出弧CC′的長即可

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買一套西裝送一條領(lǐng)帶;西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款,F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條():

(1)若該客戶按方案購買,需付款______________元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案購買,需付款________________用含x的代數(shù)式表示);

(2)若x=30,通過計(jì)算說明此時按哪種方案購買較為合算?

(3)當(dāng)x=30時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法。

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【題目】某鐵件加工廠用如圖1的長方形和正方形鐵片(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器.(加工時接縫材料不計(jì))

1)如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個,則共需要長方形鐵片 張,正方形鐵片 張.

2)現(xiàn)有長方形鐵片2014張,正方形鐵片1176張,如果加工成這兩種鐵容器,剛好鐵片全部用完,那么加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個?

3)把長方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒.現(xiàn)用35張鐵板做成與如圖相同的長方形鐵片和正方形鐵片,已知每張鐵板可做成3個長方形鐵片或4個正方形鐵片,也可以將一張鐵板做成1個長方形鐵片和2個正方形鐵片.該如何充分利用這些鐵板加工成鐵盒,最多可以加工成多少個鐵盒?

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1)求出足球和籃球的單價;

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3)在(2)的條件下,若已知足球的進(jìn)價為50元,籃球的進(jìn)價為65元,則在第二次購買方案中,哪種方案商家獲利最多?

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