【題目】在5×4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng).

（1）先在圖中將面積是5的一個(gè)長(zhǎng)方形分割成5塊，然后再畫(huà)出用這5塊拼成的一個(gè)正方形；

（2）設(shè)拼成的正方形的邊長(zhǎng)為a個(gè)單位長(zhǎng)，

①a是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)？

②試在數(shù)軸上將a的相反數(shù)表示出來(lái)；

③求出a的近似值（保留一位小數(shù)）

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①a是無(wú)理數(shù)；②見(jiàn)解析；③2.2

【解析】

（1）如圖，分成4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，拼成的正方形就是趙爽弦圖；（2）①由（1）得，拼成正方形的面積為5，所以a=，是無(wú)理數(shù)；②如圖，在數(shù)軸上作出以2、1為直角邊的直角三角形，根據(jù)勾股定理直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，以原點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于一點(diǎn)，這點(diǎn)表示的數(shù)為-，即為a的相反數(shù)；③利用夾逼法求得的近似值即可.

（1）如圖所示：

（2）①由（1）得，拼成正方形的面積為5，

∴a=，是無(wú)理數(shù)；

②如圖所示：

③∵，

∴，即2.23＜＜2.24，

∴≈2.2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)AB=4 ，∠C=30°時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)25米），另三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長(zhǎng)為40米，若要圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為180平方米，求養(yǎng)雞場(chǎng)的寬各為多少米，設(shè)與墻平行的一邊長(zhǎng)為x米．
（1）填空：（用含x的代數(shù)式表示）另一邊長(zhǎng)為米；
（2）列出方程，并求出問(wèn)題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣2，y1），點(diǎn)B（ ，y2），點(diǎn)C（ ，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若m≠2，則m（am+b）＞2（2a+b），其中正確的結(jié)論有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊BC上,如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn),那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是(　　)

A. DF=BE B. AF=CE

C. CF=AE D. CF∥AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，MN平行于y軸，E是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)C落在MN上，折痕為直線EF.

(1)求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(2)求直線EF的解析式；

(3)設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣；

回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是　　　,數(shù)軸上表示－2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是　　　　,數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是　　　　.

（2）數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是　　　　,如果∣AB∣＝2，那么x為　　　　；

（3）當(dāng)代數(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動(dòng)的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上，不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度，繪制成圖②，其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點(diǎn)，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN，我們把∠ANB叫做傾斜角，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷傾斜角能小于30°嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：﹣1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線y= 上的概率．

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